2022-2023学年广东省深圳市龙岗区百合外国语学校七年级（下）期末数学试卷

一.选择题（每题3分，共30分）

• 1．在每一个深圳初中学子心中都有一个心仪的高中，很多高中的校徽设计也会融入数学元素，下列几所深圳高中的校徽图案是轴对称图形的是（　　）

  A． 深圳外国语学校	B． 深圳中学
  C． 深圳高级中学	D． 深圳宝安中学
  组卷：221引用：2难度：0.5

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• 2．随着北斗系统全球组网的步伐，国产北斗芯片的研发生产技术也在逐步成熟，支持北斗三号信号的22nm（即0.000000022m）工艺射频基带一体化导航定位芯片已实现规模化应用，其中0.000000022用科学记数法表示为（　　）

  A．0.22×10-7

  B．2.2×10-8

  C．22×10-9

  D．2.2×10-7
  组卷：663引用：6难度：0.7

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• 3．下列运算正确的是（　　）

  A．3mn-2mn=1	B．（m2n3）2=m4n6
  C．（-m）3•m=m4	D．（m+n）2=m2+n2
  组卷：620引用：6难度：0.8

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• 4．气象台预报“本市明天降水概率是90%”，对此信息，下面的几种说法正确的是

  A．明天降水的可能性比较大

  B．本市明天将有90%的时间降水

  C．明天肯定下雨

  D．本市明天将有90%的地区降水
  组卷：264引用：3难度：0.9

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• 5．如果x²-kx+9是一个完全平方式，那么k的值是（　　）

  A．3

  B．±6

  C．6

  D．±3
  组卷：1553引用：9难度：0.7

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• 6．如图是雨伞在开合过程中某时刻的截面图，伞骨AB=AC，点D，E分别是AB，AC的中点，DM，EM是连接弹簧和伞骨的支架，且DM=EM，已知弹簧M在向上滑动的过程中，总有△ADM≌△AEM，其判定依据是（　　）

  A．ASA

  B．AAS

  C．SSS

  D．HL
  组卷：2588引用：39难度：0.6

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• 7．游乐园里的大摆锤如图1所示，它的简化模型如图2，当摆锤第一次到达左侧最高点A点时开始计时，摆锤相对地面的高度y随时间t变化的图象如图3所示．摆锤从A点出发再次回到A点需要（　　）秒．
  

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  组卷：1060引用：14难度：0.7

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三.解答题（共55分）

• 21．如图，在△ABC中，AB=AC=4，∠B=30°，点D在边BC上运动（D不与B、C重合），连结AD作∠ADE=30°，DE交边AC于点E．
  （1）当DC等于多少时，△ABD≌△DCE，请说明理由；
  （2）在点D的运动过程中，当△ADE是等腰三角形时，请直接写出∠ADB的度数．
  组卷：1233引用：4难度：0.5

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• 22．已知：如图所示，直线MA∥NB，∠MAB与∠NBA的平分线交于点C，过点C作一条直线l与两条直线MA、NB分别相交于点D、E．
  （1）如图1，当直线l与直线MA垂直时，猜想线段AD、BE、AB之间的数量关系，请直接写出结论，不用证明；
  （2）当直线l与直线MA不垂直，且交点D、E在AB的异侧时，（1）中的结论是否仍然成立？如果成立，请说明理由；如果不成立，那么线段AD、BE、AB之间还存在某种数量关系吗？如果存在，请直接写出它们之间的数量关系；
  （3）如图2，当直线MA与直线NB相交于点F时，延长AC，BC，分别交BN，AM于点E，D，直线MA与直线NB所夹的锐角为多少度时，线段AD、BE、AB之间仍满足（1）间中的数量关系？请说明理由．
  组卷：926引用：2难度：0.5

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