已知：如图所示，直线MA∥NB，∠MAB与∠NBA的平分线交于点C，过点C作一条直线l与两条直线MA、NB分别相交于点D、E．
（1）如图1，当直线l与直线MA垂直时，猜想线段AD、BE、AB之间的数量关系，请直接写出结论，不用证明；
（2）当直线l与直线MA不垂直，且交点D、E在AB的异侧时，（1）中的结论是否仍然成立？如果成立，请说明理由；如果不成立，那么线段AD、BE、AB之间还存在某种数量关系吗？如果存在，请直接写出它们之间的数量关系；
（3）如图2，当直线MA与直线NB相交于点F时，延长AC，BC，分别交BN，AM于点E，D，直线MA与直线NB所夹的锐角为多少度时，线段AD、BE、AB之间仍满足（1）间中的数量关系？请说明理由．
【考点】全等三角形的判定与性质；角平分线的性质．
【答案】（1）AD+BE=AB；
（2）不成立，BE-AD=AB或AD-BE=AB；
（3）60°，理由见解析．
（2）不成立，BE-AD=AB或AD-BE=AB；
（3）60°，理由见解析．
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/7/17 8:0:9组卷：1091引用：2难度：0.5
相似题
-
1．如图，在∠AOB的两边上截取OC=OD，连接AD、BC交于点P．若∠A=∠B，则下列结论：①△AOD≌△BOC；②△APC≌△BPD；③点P在∠AOB的平分线上．其中正确的是（ ）发布：2025/6/17 12:0:1组卷：118引用：4难度：0.7 -
2．如图，AB∥CD，AD和BC相交于点O，OA=OD．求证：OB=OC．发布：2025/6/17 12:30:1组卷：824引用：4难度：0.5 -
3．如图，已知BE⊥AC于点E，CF⊥AB于点F，BE，CF相交于点D，连接AD，BD=CD．求证：AD平分∠BAC．王刚的做法如下：
证明：∵BE⊥AC，CF⊥AB，BD=CD，
∴点D在∠BAC的平分线上，∴AD平分∠BAC．
王刚的做法正确吗？若不正确，请写出正确的证明过程．发布：2025/6/17 12:0:1组卷：62引用：1难度：0.7
