2022-2023学年新疆和田地区民丰县高三（上）期中数学试卷（文科）

一、选择题；本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．复数z=

  -

  1

  +

  i

  2

  +

  i

  的虚部为（　　）

  A．- 3 5 i

  B．- 3 5

  C． 3 5 i

  D． 3 5
  组卷：211引用：9难度：0.8

  解析

• 2．已知f（n）=2n+1（n∈N^*），集合A={1，2，3，4，5}，B={3，4，5，6，7}，记f（A）={n|f（n）∈A}，f（B）={m|f（m）∈B}，f（A）∩f（B）=（　　）

  A．{1，2}

  B．{1，2，3}

  C．{3，5}

  D．{3，5，7}
  组卷：32引用：2难度：0.9

  解析

• 3．已知等比数列{a_n}满足a₁=2，16a₃a₅=8a₄-1，则a₂=（　　）

  A．2

  B．1

  C． 1 2

  D． 1 8
  组卷：28引用：3难度：0.7

  解析

• 4．数列在各项为正数的等比数列{a_n}中，若a₃=1，a₉=9，则a₂•a₄•a₆•a₈•a₁₀=（　　）

  A．27

  B．81

  C．243

  D．729
  组卷：698引用：2难度：0.6

  解析

• 5．已知命题p：2是偶数，命题q：2是3的约数，则下列命题为真的是（　　）

  A．p∧q

  B．p∨q

  C．￢p

  D．（￢p）∧（￢q）
  组卷：2引用：2难度：0.7

  解析

• 6．如图是一个算法流程图，则输出的k的值是（　　）
  

  A．1

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：6引用：3难度：0.9

  解析

• 7．某正四棱锥的正（主）视图和俯视图如图所示，该正四棱锥的侧棱长是（　　）
  

  A． 10

  B． 11

  C． 4 10

  D． 4 11
  组卷：62引用：3难度：0.9

  解析

请考生在第22、23两题中任选一题作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.注意所做题目的题号必须与所涂题目的题号一致，在答题卡选答区域指定位置答题.如果多做，则按所做的第一题计分.[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为

  x = - 1 + 3 t

  y = 3 t

  （t为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρsin²θ=4cosθ．
  （1）求直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；
  （2）已知点P的直角坐标为（2，0），过点P作直线l的垂线交曲线C于D、E两点（D在x轴上方），求|PD|-|PE|的值．
  组卷：73引用：5难度：0.7

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．城市的许多街道是相互垂直或平行的，因此，往往不能沿直线行走到达目的地，只能按直角拐弯的方式行走．如果按照街道的垂直和平行方向建立平面直角坐标系，对两点A（x₁，y₁）和B（x₂，y₂），定义两点间距离为d（A，B）=|x₁-x₂|+|y₁-y₂|．
  （1）在平面直角坐标系中任意取三点A，B，C，证明d（A，B）≤d（A，C）+d（B，C）；
  （2）设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），分别找出（1）中不等式等号成立和等号不成立时点C的范围．
  ​
  组卷：24引用：2难度：0.4

  解析