2022-2023学年福建省泉州七中高二（下）期末数学试卷

一、单选题：共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．设全集U={0，1，2，4，6，8}，集合M={0，4，6}，N={0，1，6}，则M∪∁_UN=（　　）

  A．{0，2，4，6，8}

  B．{0，1，4，6，8}

  C．{1，2，4，6，8}

  D．U
  组卷：2892引用：17难度：0.7

  解析

• 2．若复数z=3-4i,则

  z

  |

  z

  |

  =（　　）

  A． 3 5 + 4 5 i

  B． 3 5 - 4 5 i

  C． - 3 5 + 4 5 i

  D． - 3 5 - 4 5 i
  组卷：408引用：5难度：0.8

  解析

• 3．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  （ x + 1 ） 5 ， x ＞ 1

  x 2 + 2 ， x ≤ 1 ，

  ，则当0＜x＜1时，f（f（x））的展开式中x⁴的系数为（　　）

  A．-270

  B．-216

  C．216

  D．270
  组卷：23引用：1难度：0.7

  解析

• 4．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  +

  1

  2

  x

  -

  1

  cosx

  的部分图象大致为（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：152引用：3难度：0.7

  解析

• 5．某高校有智能餐厅A、人工餐厅B，甲第一天随机地选择一餐厅用餐，如果第一天去A餐厅，那么第二天去A餐厅的概率为0.6；如果第一天去B餐厅，那么第二天去A餐厅的概率为0.8．则甲第二天去A餐厅用餐的概率为（　　）

  A．0.75

  B．0.7

  C．0.56

  D．0.38
  组卷：368引用：3难度：0.8

  解析

• 6．已知双曲线C：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）的离心率为

  5

  ，C的一条渐近线与圆（x-2）²+（y-3）²=1交于A，B两点，则|AB|=（　　）

  A． 5 5

  B． 2 5 5

  C． 3 5 5

  D． 4 5 5
  组卷：3019引用：12难度：0.5

  解析

• 7．已知正实数a,b满足

  a

  +

  1

  b

  =

  2

  ，则

  2

  ab

  +

  1

  a

  的最小值是（　　）

  A． 5 2

  B．3

  C． 9 2

  D． 2 2 + 1
  组卷：551引用：3难度：0.6

  解析

四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

• 21．受疫情影响，某校实行线上教学，为了监控学生的学习情况，每周进行一次线上测评，连续测评5周，得到均分数据见图．
  

  	优秀数	非优秀数	合计
  某校	46	54	100
  联谊校	56	44	100
  合计	102	98	200

  （1）请你根据数据利用相关系数判定均分y与线上教学周数x是否具有显著相关关系，若有，求出线性回归方程，若没有，请说明理由；
  （2）为了对比研究，该校和其水平相当的线下教学的联谊校进行同步测评，从两校分别随机抽取100名同学成绩进行优秀学生数统计见上表，试依据α=0.100的独立性检验，分析优秀学生数与线上学习是否有关联？
  附：相关系数：

  r

  =

  n

  ∑

  i

  =

  1

  （

  x

  i

  -

  x

  ）

  （

  y

  i

  -

  y

  ）

  n

  ∑

  i

  =

  1

  （

  x

  i

  -

  x

  ）

  2

  n

  ∑

  i

  =

  1

  （

  y

  i

  -

  y

  ）

  2

  
  回归系数：

  ̂ b = n ∑ i = 1 x i y i - n xy n ∑ i = 1 x 2 i - n （ x ） 2 = n ∑ i = 1 （ x i - x ） （ y i - y ） n ∑ i = 1 （ x i - x ） 2 ，

  ̂ a = y - ̂ b x

  χ

  2

  =

  n

  （

  ad

  -

  bc

  ）

  2

  （

  a

  +

  b

  ）

  （

  c

  +

  d

  ）

  （

  a

  +

  c

  ）

  （

  b

  +

  d

  ）

  
  临界值表：
  

  α	0.100	0.050	0.010	0.001
  xα	2.706	3.841	6.635	10.828
  组卷：14引用：1难度：0.5

  解析

• 22．已知圆O：x²+y²=4，点F（1，0），以线段EF为直径的圆内切于圆O，点E的集合记为曲线C
  （1）求曲线C的方程；
  （2）若A，B是曲线C上关于坐标原点O对称的两点，点D（4，0），连结DA并延长交曲线C于点M，连结DB交曲线C于点N．设△DMN，△DAB的面积分别为S₁，S₂，若

  S

  1

  S

  2

  =

  3

  7

  ，求线段OA的长．
  组卷：38引用：1难度：0.6

  解析