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2022-2023学年河北省唐山市开滦一中高三（上）期中数学试卷

发布：2024/9/1 10:0:8

1．设集合A={x∈Z|-3＜x＜2}，B={x|x²+3x-4＜0}，则A∩B=（　　）
A．{-1，0} B．{-2，-1，0} C．{x|-3＜x＜2} D．{x|-2＜x＜1}
组卷：7引用：2难度：0.8
解析
2．已知复数
z
=
2
1
-
i
，复数
z
是复数z的共轭复数，则
z
•
z
=（　　）
A．1 B．
2
C．2 D．
2
2
组卷：271引用：6难度：0.8
解析
3．在等差数列{a_n}中，已知a₄+a₈=16，则该数列前11项和S₁₁=（　　）
A．58 B．88 C．143 D．176
组卷：3859引用：171难度：0.9
解析
4．（1+2x²）（1+x）⁴的展开式中x³的系数为（　　）
A．12 B．16 C．20 D．24
组卷：6807引用：20难度：0.7
解析
5．抛掷一枚质地均匀的骰子，设事件A：出现的点数为质数，事件B：出现的点数不小于3，则事件A与事件B（　　）
A．相互独立 B．对立
C．互斥但不对立 D．概率相等
组卷：165引用：7难度：0.7
解析
6．已知a=log₅2，b=log₈3，c=3^0.2，则下列判断正确的是（　　）
A．c＜b＜a B．b＜a＜c C．a＜c＜b D．a＜b＜c
组卷：11引用：2难度：0.7
解析
7．已知圆x²+y²=1与抛物线y²=2px（p＞0）交于A，B两点，与抛物线的准线交于C，D两点，若四边形ABCD是矩形，则p等于（　　）
A．
5
2
B．
2
5
C．
5
2
2
D．
2
5
5
组卷：375引用：4难度：0.5
解析

21．“斯诺克（Snooker）”是台球比赛的一种，意思是“阻碍、障碍”，所以斯诺克台球有时也被称为障碍台球，是四大“绅士运动”之一，随着生活水平的提高，“斯诺克”也成为人们喜欢的运动之一．现甲、乙两人进行比赛比赛采用5局3胜制，各局比赛双方轮流开球（例如：若第一局甲开球，则第二局乙开球，第三局甲开球……），没有平局．已知在甲的“开球局”，甲获得该局比赛胜利的概率为
1
3
，在乙的“开球局”，甲获得该局比赛胜利的概率为
1
2
，并且通过“猜硬币”，甲获得了第一局比赛的开球权．
（1）求甲以3：1赢得比赛的概率；
（2）设比赛的总局数为ξ，求E（ξ）．
组卷：233引用：7难度：0.5
解析
22．已知函数f（x）=ax²+bx-c-lnx（x＞0）在x=1处取得极值，其中a,b为常数．
（1）若a=1，求函数f（x）的单调区间；
（2）若a＞0，且函数有f（x）两个不相等的零点x₁，x₂，证明：x₁+x₂＞2．
组卷：43引用：3难度：0.4
解析