2023-2024学年浙江省绍兴市嵊州市城东初中八年级（上）段考数学试卷（9月份）

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

• 1．下列函数中，是二次函数的是（　　）

  A．y=x

  B． y = 3 x

  C．y=x2

  D．y=x-2
  组卷：904引用：24难度：0.9

  解析

• 2．已知⊙O的半径为6cm,若OA=5cm,则点A与⊙O的位置关系是（　　）

  A．点A在⊙O外

  B．点A在⊙O上

  C．点A在⊙O内

  D．不能确定
  组卷：132引用：2难度：0.6

  解析

• 3．已知（-3，y₁），（-2，y₂）是抛物线y=-x²-4x+1上的点，则（　　）

  A．y2＜y1

  B．y1＜y2

  C．y1=y2

  D．y1≤y2
  组卷：361引用：5难度：0.5

  解析

• 4．吴老师在演示概率试验时，连续随机抛掷一枚质地均匀的骰子，前3次的结果是“6”，则第4次的结果是“6”的概率是（　　）

  A．0

  B． 1 6

  C． 1 2

  D．1
  组卷：301引用：3难度：0.6

  解析

• 5．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到△AB′C′（点B的对应点是点B′，点C的对应点是点C′），连接CC′．若∠CC′B′=22°，则∠B的大小是（　　）

  A．63°

  B．67°

  C．68°

  D．77°
  组卷：1800引用：5难度：0.7

  解析

• 6．如图，是某供水管道的截面图，里面尚有一些水，若液面宽度AB=8cm,半径OC⊥AB于D，液面深度CD=2cm,则该管道的半径长为（　　）

  A．6cm

  B．5.5cm

  C．5cm

  D．4cm
  组卷：1338引用：5难度：0.5

  解析

• 7．二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则一次函数y=bx+a的图象不经过（　　）

  A．第四象限

  B．第三象限

  C．第二象限

  D．第一象限
  组卷：482引用：5难度：0.5

  解析

三．解答题（共7小题，满分66分）

• 22．根据素材解决问题．
  

  设计货船通过圆形拱桥的方案
  素材1	图1中有一座圆拱石桥，图2是其圆形桥拱的示意图，测得水面宽AB=16m,拱顶离水面的距离CD=4m.
  素材2	如图3，一艘货船露出水面部分的横截面为矩形EFGH，测得EF=3m,EH=10m.因水深足够，货船可以根据需要运载货物．据调查，船身下降的高度y（米）与货船增加的载重量x（吨）满足函数关系式 y = 1 100 x ．
  问题解决
  任务1	确定桥拱半径	求圆形桥拱的半径
  任务2	拟定设计方案	根据图3状态，货船能否通过圆形拱桥？若能，最多还能卸载多少吨货物？若不能，至少要增加多少吨货物才能通过？
  组卷：2014引用：15难度：0.4

  解析

• 23．已知，如图，抛物线y=ax²+bx-8与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，OA=6，OB=

  4

  3

  ，点P为x轴下方的抛物线上一点．
  （1）求抛物线的函数表达式；
  （2）连接AP、CP，求四边形AOCP面积的最大值；
  （3）是否存在这样的点P，使得点P到AB和AC两边的距离相等，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：2509引用：9难度：0.3

  解析