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2022年湖南省长沙市雨花区明德洞井中学中考数学全真模拟试卷

发布：2024/10/27 17:0:31

一、（在下列各题的四个选项中，只有一个是符合题意的，请在答题卡中填涂符合题意的选项.本大题共10小题，每小题3分，满分30分）

1．实数3的相反数是（　　）
A．-3 B．3 C．-
1
3
D．
1
3
组卷：634引用：11难度：0.9
解析
2．通过严格实施低碳管理等措施，2022年北京冬奥会和冬残奥会全面实现了碳中和．根据测算，北京冬奥会三个赛区的场馆共减少排放二氧化碳320000吨，实现了“山林场馆、生态冬奥”的目标，其中的320000用科学记数法表示为（　　）
A．32×10⁴ B．3.2×10⁴ C．3.2×10⁵ D．3.2×10⁶
组卷：16引用：2难度：0.8
解析
3．围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史．下列由黑白棋子摆成的图案是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：737引用：35难度：0.9
解析
4．下列计算正确的是（　　）
A．a³+a³=a⁶ B．a³•a³=a⁹ C．（a²）³=a⁵ D．a³÷a=a²
组卷：96引用：2难度：0.8
解析
5．如图，直线a,b被直线c所截，a∥b,∠1=50°，则∠2的度数为（　　）
A．40° B．50° C．130° D．150°
组卷：667引用：10难度：0.8
解析
6．如图，点A、B、C是⊙O上的三点，∠BAC=25°，则∠BOC的度数是（　　）
A．30° B．40° C．50° D．60°
组卷：180引用：10难度：0.7
解析
7．一次函数y=-2x+3在平面直角坐标系内的大致图象是（　　）
A． B． C． D．
组卷：867引用：4难度：0.7
解析
8．某城市3月份某7天的最低气温如下（单位℃）：17，16，20，18，16，18，18，这组数据的中位数、众数分别是（　　）
A．16，16 B．16，20 C．18，20 D．18，18
组卷：112引用：1难度：0.7
解析

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三、解答题

24．定义：若一次函数y=ax+b和反比例函数y=-
c
x
满足a-b=b-c,则称y=ax²+bx+c为一次函数和反比例函数的“等差”函数．
（1）判断y=x+b和y=-
3
x
是否存在“等差”函数？若存在，写出它们的“等差”函数；
（2）若y=5x+b和y=-
c
x
存在“等差”函数，且“等差”函数的图象与y=-
c
x
的图象的一个交点的横坐标为1，求反比例函数的表达式；
（3）若一次函数y=ax+b和反比例函数y=-
c
x
（其中a、b、c为常数，且a＞0，c＞0，a=
3
2
b）存在“等差”函数，且y=ax+b与“等差”函数有两个交点A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂），试判断“等差”函数图象上是否存在一点P（x,y）（其中x₁＜x＜x₂），使得△ABP的面积最大？若存在，求出点P的横坐标；若不存在，请说明理由．
组卷：1064引用：3难度：0.2
解析
25．已知四边形ABCD是边长为1的正方形，点E是射线BC上的动点，以AE为直角边在直线BC的上方作等腰直角三角形AEF，∠AEF=90°，设BE=m.

（1）如图，若点E在线段BC上运动，EF交CD于点P，AF交CD于点Q，连接CF，
①当m=
1
3
时，求线段CF的长；
②在△PQE中，设边QE上的高为h,请用含m的代数式表示h,并求h的最大值；
（2）设过BC的中点且垂直于BC的直线被等腰直角三角形AEF截得的线段长为y,请直接写出y与m的关系式．
组卷：3718引用：4难度：0.1
解析