2023-2024学年河北省廊坊八中高一（上）第一次月考数学试卷（10月份）

一、单选题（每小题5分）

• 1．已知集合A={x|x＞0}，B={-1，0，1，2，3}，则A∩B=（　　）

  A．{0，1}

  B．{1，2}

  C．{0，1，2}

  D．{1，2，3}
  组卷：99引用：13难度：0.8

  解析

• 2．给出下列关系：①

  1

  2

  ∈

  R

  ；②

  2

  ∉

  R

  ；③|-3|∈N；④

  |

  -

  3

  |

  ∈

  Q

  ．其中正确的个数为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：549引用：8难度：0.8

  解析

• 3．下列关系中表示错误的是（　　）

  A．∅⊆{1，2，3}	B．{3，2，1}⊆{1，2，3}
  C．{1，2}∈{1，2，3}	D．{2，3}⊆{1，2，3}
  组卷：112引用：5难度：0.9

  解析

• 4．集合P={x|y=

  x

  +

  1

  }，Q={y|y=

  x

  +

  1

  }，则P，Q的关系是（　　）

  A．P=Q

  B．P⫋Q

  C．Q⫋P

  D．P∩Q=∅
  组卷：44引用：2难度：0.9

  解析

• 5．已知集合A={1，3，

  m

  }，B={1，m}，A∪B=A，则m的值为（　　）

  A．0或 3

  B．0或3

  C．1或 3

  D．1或3
  组卷：14877引用：114难度：0.9

  解析

• 6．命题“∀x∈R，x³-5x²＞11”的否定是（　　）

  A．∀x∈R，x3-5x2≤11	B．∃x∈R，x3-5x2＜11
  C．∃x∈R，x3-5x2≤11	D．∃x∉R，x3-5x2≤11
  组卷：107引用：3难度：0.8

  解析

• 7．下面命题正确的有（　　）

  A．若a＞b,则a2＞b2	B．若a＞b,则 1 a ＜ 1 b
  C．若a3＞b3，则a＞b	D．若a＞b,c＞d,则ac＞bd
  组卷：379引用：14难度：0.9

  解析

四、解答题（17题10分，其余小题12分）

• 21．已知集合A={x|ax²+5x-14=0}．
  （1）若A中只有1个元素，求实数a的取值范围；
  （2）若关于x的方程x²+3ax+1=0存在两个不相等实根且|x₁-x₂|=

  5

  ．求实数a的值与集合A．
  组卷：489引用：5难度：0.5

  解析

• 22．在集合论中“差集”的定义是：A-B={x|x∈A，且x∉B}
  （1）若A={1，2，3，4}，B={2，4，6}，求A-B；
  （2）若A={x|x²-4x+3＜0}，B={x|x²-2x＞0}，求A-B；
  （3）若A={x|x³-4x²+3x≤0}，B={x|x²-2x＞0}，求证：A-（A-B）=A∩B．
  组卷：41引用：3难度：0.7

  解析