2022-2023学年河北省石家庄市高邑县九年级（上）期中数学试卷

一、选择题。（共16小题，1-10小题每题3分，11-16小题每题2分；满分42分）

• 1．下列是一元二次方程的是（　　）

  A．2x+1=0

  B．y2+x=1

  C． 1 x =1

  D．x2+2x+7=0
  组卷：132引用：7难度：0.8

  解析

• 2．某次体育测试中，九年级一班女同学的一分钟仰卧起坐成绩（单位：个）如下表：

  成绩	45	46	47	48	49	50
  人数	1	2	4	2	5	1

  这此测试成绩的中位数和众数分别为（　　）

  A．47，49

  B．48，49

  C．47.5，49

  D．48，50
  组卷：138引用：6难度：0.7

  解析

• 3．若方程

  （

  m

  +

  3

  ）

  x

  m

  2

  -

  7

  +mx-2=0是关于x的一元二次方程，则m等于（　　）

  A． ± 7

  B．3

  C．-3

  D．±3
  组卷：188引用：6难度：0.8

  解析

• 4．如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，ME⊥AM，ME交AD的延长线于点E．若AB=12，BM=5，则DE的长为（　　）

  A．18

  B． 109 5

  C． 96 5

  D． 25 3
  组卷：7572引用：27难度：0.7

  解析

• 5．关于x的一元二次方程（k+1）x²-2x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是（　　）

  A．k≥0

  B．k≤0

  C．k＜0且k≠-1

  D．k≤0且k≠-1
  组卷：6192引用：65难度：0.7

  解析

• 6．如图，在△ABC中，AB=8，BC=16，点P从A开始沿AB边向点B以2个单位/秒的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以4个单位/秒的速度移动，如果P、Q分别同时出发，经过（　　）秒后，△PBQ与△ABC相似．

  A．2

  B． 5 4

  C． 4 5 或2

  D． 5 4 或2
  组卷：205引用：5难度：0.7

  解析

• 7．学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置BD绕O点旋转到AC位置，已知AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分别为B，D，AO=4m,AB=1.6m,CO=1m,则栏杆C端应下降的垂直距离CD为（　　）

  A．0.2m

  B．0.3m

  C．0.4m

  D．0.5m
  组卷：3273引用：39难度：0.7

  解析

• 8．如表是某校女子羽毛球队12名队员的年龄分布：
  

  年龄/岁	13	14	15	16
  人数	1	5	4	2

  则关于这12名队员的年龄的说法正确的是（　　）

  A．平均数是14岁	B．中位数是15岁
  C．众数是14岁	D．众数是5岁
  组卷：229引用：3难度：0.6

  解析

三、解答题。（共7小题，满分66分）

• 25．如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上一点，连结CP并延长，交AD于E，交BA的延长线点F．问：
  （1）求证：△APE∽△FPA．
  （2）线段PC、PE、PF之间存在什么关系？说明理由．
  组卷：212引用：4难度：0.6

  解析

• 26．重庆市某校数学兴趣小组在水库某段CD的附近借助无人机进行实物测量的社会实践活动．如图所示，兴趣小组在水库正面左岸的C处测得水库右岸D处某标志物DE顶端的仰角为α．在C处一架无人机以北偏西90°-β方向飞行

  100

  5

  米到达点A处，无人机沿水平线AF方向继续飞行30米至B处，测得正前方水库右岸D处的俯角为30°．线段AM的长为无人机距地面的铅直高度，点M、C、D在同一条直线上．（1）求无人机的飞行高度AM；（2）求标志物DE的高度．（结果精确到0.1米）（已知数据：

  sinα

  =

  3

  5

  ，

  cosα

  =

  4

  5

  ，

  tanα

  =

  3

  4

  ，

  sinβ

  =

  2

  5

  5

  ，

  cosβ

  =

  5

  5

  ，tanβ=2，

  3

  ≈

  1

  .

  732

  ）
  组卷：93引用：4难度：0.3

  解析