2023-2024学年四川省泸州市泸县五中高三（上）开学数学试卷（理科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知集合A={-1，0，1，2}，集合B={x|x＞1}，则A∩（∁_RB）=（　　）

  A．{-1，0，1}

  B．{-1，0}

  C．{0，1}

  D．（-∞，1]
  组卷：62引用：8难度：0.9

  解析

• 2．已知z=

  1

  -

  i

  2

  +

  2

  i

  ，则z-

  z

  =（　　）

  A．-i

  B．i

  C．0

  D．1
  组卷：4696引用：43难度：0.9

  解析

• 3．从1，2，3，8，9中任取两个不同的数，记为（a,b），则log_ab＞1成立的概率为（　　）

  A． 1 20

  B． 1 10

  C． 1 5

  D． 3 10
  组卷：55引用：5难度：0.7

  解析

• 4．函数f（x）的图象向右平移1个单位长度，所得图象与y=e^x关于y轴对称，则f（x）=（　　）

  A．ex+1

  B．ex-1

  C．e-x+1

  D．e-x-1
  组卷：871引用：14难度：0.9

  解析

• 5．如果一次伯努利试验中，出现“成功”的概率为

  1

  3

  ，记6次独立重复试验中出现“成功”的次数为X，则D（X）=（　　）

  A． 2 3

  B． 4 3

  C．2

  D．4
  组卷：229引用：4难度：0.7

  解析

• 6．在（1+x）+（1+x）²+（1+x）³+…+（1+x）⁹的展开式中，x³的系数为（　　）

  A．120

  B．210

  C．720

  D．5040
  组卷：137引用：8难度：0.7

  解析

• 7．下列物体中，能够被整体放入棱长为1（单位：m）的正方体容器（容器壁厚度忽略不计）内的有（　　）

  A．直径为1.01m的球体

  B．所有棱长均为1.42m的四面体

  C．底面直径为1.01m,高为1.8m的圆柱体

  D．底面直径为1.2m,高为0.01m的圆柱体
  组卷：34引用：5难度：0.6

  解析

（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4极坐标与参数方程]

• 22．在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为

  x = 1 + t

  y = 2 - 2 t 3

  ，（t为参数）．以坐标原点O为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为

  ρ

  2

  =

  4

  1

  +

  3

  si

  n

  2

  θ

  ．
  （1）求直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；
  （2）若P是曲线C上一点，Q是直线l上一点，求|PQ|的最小值．
  组卷：165引用：6难度：0.6

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​[选修4-5 不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|x-3|+|x-2|．
  （1）求不等式f（x）＜3的解集M；
  （2）证明：当a,b∈M时，|a+b|＜|1+ab|．
  组卷：34引用：3难度：0.5

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