2022-2023学年内蒙古兴安盟乌兰浩特四中高一（上）第三次月考数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．设集合M={m∈Z|-3＜m＜2}，N={n∈Z|-1≤n≤3}，则M∩N=（　　）

  A．{0，1}

  B．{-1，0，1}

  C．{0，1，2}

  D．{-1，0，1，2}
  组卷：619引用：75难度：0.9

  解析

• 2．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  4

  -

  x

  +

  ln

  （

  3

  +

  x

  ）

  的定义域为（　　）

  A．（-4，3]

  B．（-4，-3）

  C．[-3，4）

  D．（-3，4]
  组卷：255引用：2难度：0.7

  解析

• 3．已知幂函数y=f（x）的图象经过点

  （

  16

  ，

  1

  2

  ）

  ，则其解析式为（　　）

  A． f （ x ） = x - 1 4

  B． f （ x ） = x 1 4

  C．f（x）=x2

  D． f （ x ） = x - 1 2
  组卷：418引用：3难度：0.8

  解析

• 4．“a＞c＞0且b＞d＞0”是“ab＞cd”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：134引用：8难度：0.9

  解析

• 5．函数f（x）=x+log₂x的零点所在的区间是（　　）

  A． （ 1 8 ， 1 4 ）

  B． （ 1 4 ， 1 2 ）

  C． （ 1 2 ， 1 ）

  D．（1，2）
  组卷：87引用：7难度：0.8

  解析

• 6．已知

  a

  =

  lo

  g

  3

  1

  2

  ，b=3^0.4，c=log_0.40.5，则（　　）

  A．a＞b＞c

  B．b＞a＞c

  C．c＞b＞a

  D．b＞c＞a
  组卷：2引用：2难度：0.8

  解析

• 7．函数

  y

  =

  1

  x

  4

  -

  1

  部分图象大致为（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：112引用：8难度：0.9

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

• 21．每年红嘴鸥都从西伯利亚飞越数千公里来到美丽的昆明过冬，科学家经过测量发现候鸟的飞行速度可以用函数

  v

  =

  1

  2

  lo

  g

  3

  x

  100

  -

  lg

  x

  0

  表示，v的单位是km/min,其中x表示候鸟每分钟耗氧量的单位数，常数x₀表示测量过程中候鸟每分钟的耗氧偏差．
  （1）若x₀=4，候鸟停下休息时，它每分钟的耗氧量为多少个单位？（结果保留到整数位，参考数据：lg4≈0.60，3^1.2≈3.74）
  （2）若雄鸟的飞行速度为1.3km/min,雌鸟的飞行速度为0.8km/min,问雄鸟每分钟的耗氧量是雌鸟每分钟耗氧量的多少倍？
  组卷：27引用：3难度：0.6

  解析

• 22．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  2

  +

  lo

  g

  2

  x

  ）

  •

  lo

  g

  2

  x

  2

  64

  ．
  （1）求函数f（x）的值域；
  （2）若关于x的方程f（-x²+ax）=0恰有三个不同的解，求实数a的取值集合；
  （3）若f（x₁）=f（x₂）=m,且

  x

  2

  ＜

  2

  x

  2

  1

  ，求实数m的取值范围．
  组卷：6引用：2难度：0.5

  解析