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2022-2023学年重庆市铜梁区七年级（下）期末数学试卷

发布：2024/6/7 8:0:9

一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．

1．在下列实数中，无理数是（　　）
A．
1
3
B．
2
C．0 D．9
组卷：344引用：9难度：0.9
解析
2．在平面直角坐标系中，点A（-2，3）在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
组卷：118引用：9难度：0.7
解析
3．下列调查适合使用全面调查的是（　　）
A．对旅客上飞机前的安全检查
B．调查某大型记录电影在线收视率
C．全国植树节中栽植树苗的成活率
D．一批节能灯管的使用寿命
组卷：11引用：1难度：0.7
解析
4．如图，∠1=120°，要使a∥b,则∠2的大小是（　　）
A．60° B．80° C．100° D．120°
组卷：1323引用：16难度：0.9
解析
5．用代入法解二元一次方程
2
x
+
y
=
5
①
3
x
+
4
y
=
7
②
过程中，下列变形不正确的是（　　）
A．由①得
x
=
5
-
y
2
B．由①得y=5-2x
C．由②得
x
=
7
+
4
y
3
D．由②得
y
=
7
-
3
x
4
组卷：464引用：7难度：0.7
解析
6．不等式组
x
-
1
＞
0
x
-
4
≤
0
的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：52引用：2难度：0.7
解析
7．如果a＞b,那么下列各式中错误的是（　　）
A．a+2＞b+2 B．
a
2
＞
b
2
C．-2a＞-2b D．2a-2＞2b-2
组卷：13引用：1难度：0.8
解析
8．《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十．问：甲、乙持钱各几何？”大意是：甲、乙二人带着钱，不知是多少，若甲得到乙的钱数的
1
2
，则甲的钱数为50；若乙得到甲的钱数的
2
3
，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？设甲持钱为x,乙持钱为y,可列方程组为（　　）
A．
x
+
2
3
y
=
50
y
+
1
2
x
=
50
B．
x
+
1
2
y
=
50
y
+
2
3
x
=
50
C．
x
-
1
2
y
=
50
y
-
2
3
x
=
50
D．
x
-
2
3
y
=
50
y
-
1
2
x
=
50
组卷：1360引用：17难度：0.7
解析

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三、解答题（本大题共8个小题，19题8分，其余每小题8分，共78分.）解答时，每小题必须写出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程写在答题卡中对应的位置上．

25．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（a,0），B（b,0），C（1，3），且（a+5）²+|2b-6|=0．
（1）直接写出A、B两点坐标；
（2）若点M在x轴上运动，且△BCM的面积是△ABC面积的
1
2
，求点M的坐标；
（3）过点C作AB的平行线，交y轴于点D，连接AD．将线段AD沿x轴向右平移至BE，再作EG⊥x轴于G．动点P从D出发，沿DE→EG方向运动，速度为每秒1个单位长度，设运动时间为t秒，当△PBD的面积为9时，求t的值．
组卷：125引用：1难度：0.5
解析
26．如图1，已知点A是BC外一点，连接AB，AC．求∠BAC+∠B+∠C的度数．
（1）阅读并补充下面推理过程：
解：过点A作ED∥BC，
所以∠B=
，∠C=
．
又因为∠EAB+∠BAC+∠DAC=180°，
所以∠B+∠BAC+∠C=180°．

（2）从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将∠BAC，∠B，∠C“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决．
如图2，已知AE∥CD，试说明∠ABC=∠A+∠C．

（3）如图3，已知AE∥CD，AF平分∠BAE，CF平分∠BCD，若∠ABC=100°，则∠AFC的度数为
°；

（4）如图4，已知AE∥CD，AF₁平分∠BAE，CF₁平分∠BCD，AF₂平分∠EAF₁，CF₂平分∠DCF₁，AF₃平分∠EAF₂，CF₃平分∠DCF₂…，若∠ABC=a°，则∠F_n的度数为
；（用含a的代数式表示）

组卷：349引用：1难度：0.3
解析