如图1，已知点A是BC外一点，连接AB，AC．求∠BAC+∠B+∠C的度数．
​（1）阅读并补充下面推理过程：
解：过点A作ED∥BC，
所以∠B=

∠EAB

∠EAB

，∠C=

∠DAC

∠DAC

．
又因为∠EAB+∠BAC+∠DAC=180°，
所以∠B+∠BAC+∠C=180°．
​
（2）从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将∠BAC，∠B，∠C“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决．
如图2，已知AE∥CD，试说明∠ABC=∠A+∠C．
​
（3）如图3，已知AE∥CD，AF平分∠BAE，CF平分∠BCD，若∠ABC=100°，则∠AFC的度数为

130

130

°；
​
（4）如图4，已知AE∥CD，AF₁平分∠BAE，CF₁平分∠BCD，AF₂平分∠EAF₁，CF₂平分∠DCF₁，AF₃平分∠EAF₂，CF₃平分∠DCF₂…，若∠ABC=a°，则∠F_n的度数为

1

2

n

（

360

°

-

a

°

）

1

2

n

（

360

°

-

a

°

）

；（用含a的代数式表示）
​