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2020-2021学年河南省郑州外国语学校高三（上）调研数学试卷（理科）（五）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（共12题，60分）

1．已知集合
A
=
{
x
|
y
=
-
2
x
2
+
x
+
3
}
，B={y|y=|log₂x|+2}，全集U=R，则下列结论正确的是（　　）
A．A∩B=A B．A∪B=B C．（∁_UA）∩B=∅ D．B⊆∁_UA
组卷：72引用：2难度：0.7
解析
2．已知函数f（x）及其导函数f′（x），若存在x₀使得f（x₀）=f′（x₀），则称x₀是f（x）的一个“巧值点”．下列选项中有“巧值点”的函数是（　　）
A．f（x）=x²+2 B．f（x）=lnx C．f（x）=e^-x D．f（x）=tanx
组卷：261引用：4难度：0.6
解析
3．已知
|
a
|
=
3
，
|
b
|
=
4
，
（
2
b
-
3
a
）
•
（
2
b
+
a
）
=
61
，则
a
与
b
的夹角为（　　）
A．
π
6
B．
π
3
C．
5
π
6
D．
2
π
3
组卷：250引用：3难度：0.8
解析
4．记S_n为等差数列{a_n}的前n项和．若a₅+a₆=20，S₁₁=132，则{a_n}的公差为（　　）
A．2 B．
4
3
C．4 D．-4
组卷：153引用：2难度：0.7
解析
5．函数f（x）=
cosx
+
x
2
sinx
+
x
在[-π，π]的图象大致为（　　）
A． B．
C． D．
组卷：158引用：6难度：0.7
解析
6．设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a、b、c,已知2ccosB-bcosA=acosB，则角B=（　　）
A．
π
6
B．
π
3
C．
5
π
6
D．
2
π
3
组卷：349引用：3难度：0.7
解析
7．若函数f（x）的零点与g（x）=4^x+2x-2的零点之差的绝对值不超过0.25，则f（x）可以是（　　）
A．f（x）=4x-1 B．f（x）=（x-1）²
C．f（x）=e^x-1 D．
f
（
x
）
=
ln
（
x
-
1
2
）
组卷：239引用：56难度：0.8
解析

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选考题：共10分.请在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.

22．已知曲线C₁的参数方程为
x
=
4
+
5
cost
y
=
5
+
5
sint
（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρ=2sinθ．
（Ⅰ）把C₁的参数方程化为极坐标方程，并求曲线C₂的直角坐标方程；
（Ⅱ）求C₁与C₂交点的极坐标（ρ≥0，0≤θ＜2π）．
组卷：95引用：3难度：0.5
解析

[选修4—5：不等式选讲]（10分）

23．已知函数f（x）=|x|+|x+a|．
（1）当a=-1时，解不等式f（x）≥3．
（2）若对任意的x∈R，总存在a∈[-1，1]，使得不等式f（x）≥2a-a²+k成立，求实数k的取值范围．
组卷：49引用：3难度：0.4
解析

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A．f（x）=4x-1	B．f（x）=（x-1）²
C．f（x）=e^x-1	D． f （ x ） = ln （ x - 1 2 ）

A．	B．
C．	D．

2020-2021学年河南省郑州外国语学校高三（上）调研数学试卷（理科）（五）

一、选择题（共12题，60分）

1．已知集合A={x|y=-2x2+x+3}，B={y|y=|log2x|+2}，全集U=R，则下列结论正确的是（ ）

2．已知函数f（x）及其导函数f′（x），若存在x0使得f（x0）=f′（x0），则称x0是f（x）的一个“巧值点”．下列选项中有“巧值点”的函数是（ ）

3．已知|a|=3，|b|=4，（2b-3a）•（2b+a）=61，则a与b的夹角为（ ）

4．记Sn为等差数列{an}的前n项和．若a5+a6=20，S11=132，则{an}的公差为（ ）

5．函数f（x）=cosx+x2sinx+x在[-π，π]的图象大致为（ ）

6．设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a、b、c,已知2ccosB-bcosA=acosB，则角B=（ ）

7．若函数f（x）的零点与g（x）=4x+2x-2的零点之差的绝对值不超过0.25，则f（x）可以是（ ）

选考题：共10分.请在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.

[选修4—5：不等式选讲]（10分）

23．已知函数f（x）=|x|+|x+a|．（1）当a=-1时，解不等式f（x）≥3．（2）若对任意的x∈R，总存在a∈[-1，1]，使得不等式f（x）≥2a-a2+k成立，求实数k的取值范围．

1．已知集合
A
=
{
x
|
y
=
-
2
x
2
+
x
+
3
}
，B={y|y=|log₂x|+2}，全集U=R，则下列结论正确的是（　　）

2．已知函数f（x）及其导函数f′（x），若存在x₀使得f（x₀）=f′（x₀），则称x₀是f（x）的一个“巧值点”．下列选项中有“巧值点”的函数是（　　）

3．已知
|
a
|
=
3
，
|
b
|
=
4
，
（
2
b
-
3
a
）
•
（
2
b
+
a
）
=
61
，则
a
与
b
的夹角为（　　）

4．记S_n为等差数列{a_n}的前n项和．若a₅+a₆=20，S₁₁=132，则{a_n}的公差为（　　）

5．函数f（x）=
cosx
+
x
2
sinx
+
x
在[-π，π]的图象大致为（　　）

6．设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a、b、c,已知2ccosB-bcosA=acosB，则角B=（　　）

7．若函数f（x）的零点与g（x）=4^x+2x-2的零点之差的绝对值不超过0.25，则f（x）可以是（　　）

23．已知函数f（x）=|x|+|x+a|．
（1）当a=-1时，解不等式f（x）≥3．
（2）若对任意的x∈R，总存在a∈[-1，1]，使得不等式f（x）≥2a-a²+k成立，求实数k的取值范围．