2022-2023学年河南省安阳市林州一中高二（下）月考数学试卷（7月份）

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知A、B均为集合U={1，3，5，7，9}的子集，且A∩B={3}，（∁_UB）∩A={9}，则A等于（　　）

  A．{1，3}

  B．{3，7，9}

  C．{3，5，9}

  D．{3，9}
  组卷：1252引用：41难度：0.9

  解析

• 2．某地每年消耗木材约20万立方米，每立方米价480元，为了减少木材消耗，决定按t%征收木材税，这样每年的木材消耗量减少

  5

  2

  t万立方米，为了既减少木材消耗又保证税金收入每年不少于180万元，则t的范围是（　　）

  A．[1，3]

  B．[2，4]

  C．[3，5]

  D．[4，6]
  组卷：53引用：2难度：0.7

  解析

• 3．在△ABC中，内角A，B，C所对的边为a,b,c,若a=4，

  b

  =

  4

  3

  ，

  A

  =

  π

  6

  ，则角B的大小为（　　）

  A． π 3

  B． π 3 或 2 π 3

  C． 2 π 3

  D． π 6
  组卷：1434引用：9难度：0.9

  解析

• 4．已知m,n为异面直线，m⊥平面α，n⊥平面β，若直线l满足l⊥m,l⊥n,l⊄α，l⊄β，则（　　）

  A．α∥β，l∥α

  B．α与β相交，且交线平行于l

  C．α⊥β，l⊥β

  D．α与β相交，且交线垂直于l
  组卷：227引用：19难度：0.6

  解析

• 5．已知△ABC的顶点B（2，1），C（-6，3），其垂心为H（-3，2），则其顶点A的坐标为（　　）

  A．（-19，-62）

  B．（19，-62）

  C．（-19，62）

  D．（19，62）
  组卷：148引用：8难度：0.7

  解析

• 6．若直线y=kx为曲线y=lnx的一条切线，则实数k的值是（　　）

  A．e

  B．e2

  C． 1 e

  D． 1 e 2
  组卷：384引用：9难度：0.9

  解析

• 7．已知数列{a_n}中，a₃=2，a₇=1，若{

  1

  a

  n

  +

  1

  }为等差数列，则a₁₉=（　　）

  A．0

  B． 1 2

  C． 2 3

  D．2
  组卷：35引用：5难度：0.9

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四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 21．某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完．根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温（单位：℃）有关．如果最高气温不低于25，需求量为500瓶；如果最高气温位于区间[20，25），需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需求量为200瓶．为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：
  

  最高气温	[10，15）	[15，20）	[20，25）	[25，30）	[30，35）	[35，40）
  天数	2	16	36	25	7	4

  以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率．
  （1）求六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率；
  （2）设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y（单位：元），当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶时，写出Y的所有可能值，并估计Y大于零的概率．
  组卷：4684引用：25难度：0.5

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• 22．设函数f（x）=sin2x-

  3

  cos2x-1．
  （1）设x∈[-

  π

  2

  ，

  π

  6

  ]，求函数f（x）的最大值和最小值；
  （2）设函数

  g

  （

  x

  ）

  =

  f

  （

  x

  +

  φ

  ）

  +

  4

  m

  （

  m

  ∈

  R

  ）

  （

  0

  ＜

  φ

  ＜

  π

  2

  ）

  为偶函数，求φ的值，并求函数g（x）的单调增区间．
  组卷：146引用：9难度：0.7

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