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2023-2024学年山东省济南市市中区七年级（上）期中数学试卷

发布：2024/9/29 16:0:5

一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，

1．-2023的绝对值是（　　）
A．-2023 B．
1
2023
C．
-
1
2023
D．2023
组卷：2222引用：157难度：0.9
解析
2．北宋时期的汝官窑天蓝釉刻花鹅颈瓶是河南博物院九大镇院之宝之一，具有极高的历史价值、文化价值．如图所示，关于它的三视图，下列说法正确的是（　　）
A．主视图与左视图相同 B．主视图与俯视图相同
C．左视图与俯视图相同 D．三种视图都相同
组卷：1364引用：18难度：0.8
解析
3．在数-2，-3.14156，
-
1
3
，-5%，-6.3，2023，200%，0，-0.01001中，负分数有（　　）
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
组卷：170引用：1难度：0.8
解析
4．风云二号是我国自行研制的第一代地球静止气象卫星，它在地球赤道上空距地面约35800公里的轨道上运行．将35800用科学记数法表示应为（　　）
A．0.358×10⁵ B．35.8×10³ C．3.58×10⁵ D．3.58×10⁴
组卷：1147引用：24难度：0.8
解析
5．妹妹把一密闭且透明的圆柱形水杯中装一半的水，随意转动水杯，水面的形状不可能是（　　）

A．三角形 B．长方形 C．圆形 D．椭圆
组卷：401引用：7难度：0.8
解析
6．下面的说法中，正确的是（　　）
A．x+3是多项式
B．（-2）³中底数是2
C．
3
a
b
3
5
的系数是3
D．单项式-ab²的次数是2次
组卷：315引用：5难度：0.8
解析
7．如图所示的是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“就”字相对的面上的字是（　　）
A．知 B．是 C．力 D．量
组卷：335引用：5难度：0.5
解析
8．有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（　　）
A．a+b＞0 B．a-b＞0 C．ab＞0 D．
a
b
＜
0
组卷：787引用：12难度：0.8
解析

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三、解答题（本大题共10个小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步

25．阅读材料，回答问题．
材料一：因为2³=2×2×2，2²=2×2，所以2³×2²=（2×2×2）×（2×2）=2⁵．
材料二：求3¹+3²+3³+3⁴+3⁵+3⁶的值．
解：设S=3¹+3²+3³+3⁴+3⁵+3⁶①
则3S=3²+3³+3⁴+3⁵+3⁶+3⁷②
用②-①得，3S-S=（3²+3³+3⁴+3⁵+3⁶+3⁷）-（3¹+3²+3³+3⁴+3⁵+3⁶）=3⁷-3
所以2S=3⁷-3，即
S
=
3
7
-
3
2
，所以
3
1
+
3
2
+
3
3
+
3
4
+
3
5
+
3
6
=
3
7
-
3
2
．
这种方法我们称为“错位相减法”．
（1）填空：5×5⁸=5^（
^），a²•a⁵=a^（
^）．
（2）“棋盘摆米”是一个著名的数学故事：阿基米德与国王下棋，国王输了，国王问阿基米德要什么奖赏．阿基米德对国王说：“我只要在棋盘上第一格放一粒米，第二格放二粒，第三格放四粒，第四格放八粒…按这个方法放满整个棋盘就行”国王以为要不了多少粮食，就随口答应了．
①国际象棋共有64个格子，则在第64格中应放
粒米．（用幂表示）
②设国王输给阿基米德的总米粒数为S，求S．
组卷：1284引用：2难度：0.5
解析
26．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=22，
（1）写出数轴上点B表示的数
；
（2）|5-3|表示5与3之差的绝对值，实际上也可理解为5与3两数在数轴上所对的两点之间的距离．如|x-3|的几何意义是数轴上表示有理数x的点与表示有理数3的点之间的距离．试探索：
①：若|x-8|=3，则x=
．
②：|x+14|+|x-8|的最小值为　
．
（3）动点P从O点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．求当t为多少秒时？A，P两点之间的距离为2；
（4）动点P，Q分别从O，B两点，同时出发，点P以每秒2个单位长度沿数轴向右匀速运动，Q点以P点速度的两倍，沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．问当t为多少秒时？P，Q之间的距离为4．
组卷：2136引用：10难度：0.5
解析