阅读材料，回答问题．
材料一：因为23=2×2×2，22=2×2，所以23×22=（2×2×2）×（2×2）=25．
材料二：求31+32+33+34+35+36的值．
解：设S=31+32+33+34+35+36①
则3S=32+33+34+35+36+37②
用②-①得，3S-S=（32+33+34+35+36+37）-（31+32+33+34+35+36）=37-3
所以2S=37-3，即S=37-32，所以31+32+33+34+35+36=37-32．
这种方法我们称为“错位相减法”．
（1）填空：5×58=5（99），a2•a5=a（77）．
（2）“棋盘摆米”是一个著名的数学故事：阿基米德与国王下棋，国王输了，国王问阿基米德要什么奖赏．阿基米德对国王说：“我只要在棋盘上第一格放一粒米，第二格放二粒，第三格放四粒，第四格放八粒…按这个方法放满整个棋盘就行”国王以为要不了多少粮食，就随口答应了．
①国际象棋共有64个格子，则在第64格中应放 263263粒米．（用幂表示）
②设国王输给阿基米德的总米粒数为S，求S．
S
=
3
7
-
3
2
3
1
+
3
2
+
3
3
+
3
4
+
3
5
+
3
6
=
3
7
-
3
2
【答案】9；7；263
【解答】
【点评】
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（1）若f（2）=5，则：①计算f（6）；②当f（2n）=25，求n的值；
（2）若f（a）=3，化简：f（a）•f（2a）•f（3a）•…•f（10a）．发布：2024/12/23 10:0:1组卷：1483引用：6难度：0.4
