2022-2023学年福建省厦门市海沧中学高一（上）期中数学试卷

一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，，只有一项是符合题目要求的.

• 1．若U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，则∁_U（M∪N）是（　　）

  A．{1，2，3}

  B．{2}

  C．{1，3，4}

  D．{4}
  组卷：23引用：2难度：0.7

  解析

• 2．函数y=

  2

  -

  log

  2

  x

  的定义域是（　　）

  A．（0，4]

  B．（-∞，4]

  C．（0，+∞）

  D．（0，1）
  组卷：152引用：2难度：0.9

  解析

• 3．下列计算正确的是（　　）

  A．log26-log23=log23	B．log39=3
  C．log34•log43=1	D． 4 （ 3 - π ） 4 = 3 - π
  组卷：24引用：2难度：0.8

  解析

• 4．设x∈R，则x＜2是x²-2x＜0的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：17引用：2难度：0.9

  解析

• 5．下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上是单调递增的有（　　）

  A．y=2-|x|

  B． y = x 2 3

  C．y=x2+x-1

  D．y=x3
  组卷：22引用：3难度：0.5

  解析

• 6．在同一个坐标系中，函数y=log_ax与y=a^x（a＞0且a≠1）的图像可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：157引用：6难度：0.9

  解析

• 7．函数y=a^x+2+1的图象过定点（　　）

  A．（-1，1）

  B．（2，1）

  C．（-2，2）

  D．（2，-2）
  组卷：63引用：2难度：0.8

  解析

四、解答题：本人题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 21．已知函数f（x）=log₃（x+1），g（x）=log₃（1-x），记F（x）=f（x）+g（x）．
  （1）求函数F（x）的定义域；
  （2）判断F（x）的奇偶性并证明；
  （3）求使F（x）＜0成立的x的集合．
  组卷：54引用：2难度：0.5

  解析

• 22．2021年为抑制房价过快上涨，各大城市相继开启了集中供地模式，某开发商经过数轮竞价，摘得如图所示的矩形地块AMPN，AM=60m,AN=40m,现根据市政规划建设占地如图中矩形ABCD的小区配套幼儿园，要求顶点C在地块的对角线MN上，B，D分别在边AM，AN上．
  （1）要使幼儿园的占地面积不小于576m²，AB的长度应该在什么范围内？
  （2）如何设计方能使幼儿园的占地面积最大？最大值是多少平方米？
  组卷：59引用：7难度：0.6

  解析