已知函数f（x）=log3（x+1），g（x）=log3（1-x），记F（x）=f（x）+g（x）．
（1）求函数F（x）的定义域；
（2）判断F（x）的奇偶性并证明；
（3）求使F（x）＜0成立的x的集合．
【答案】（1）{x|-1＜x＜1}；
（2）F（x）上偶函数，证明见解析；
（3）{x|-1＜x＜1且x≠0}．
（2）F（x）上偶函数，证明见解析；
（3）{x|-1＜x＜1且x≠0}．
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/9/13 3:0:11组卷：54引用：2难度：0.5
