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2023-2024学年北京市海淀区八一学校高一（上）月考数学试卷（10月份）

发布：2024/9/6 18:0:8

1．已知集合M={-2，-1，0，1}，N={x|-3≤x＜0}，则M∩N=（　　）
A．{-2，-1，0，1} B．{0，1} C．{-2} D．{-2，-1}
组卷：91引用：9难度：0.8
解析
2．命题“∃x＞0，x³＜1”的否定为（　　）
A．∀x＞0，x³≥1 B．∀x≤0，x³≥1 C．∃x＞0，x³≥1 D．∃x≤0，x³≥1
组卷：109引用：5难度：0.8
解析
3．已知集合A={（x,y）|y=x²}，B={（x,y）|y=x}，则A∩B中元素的个数为（　　）
A．3 B．2 C．1 D．0
组卷：91引用：8难度：0.8
解析
4．已知a,b∈R，则“ab=0”是“a²+b²=0”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件
组卷：640引用：11难度：0.8
解析
5．已知命题p：∃x∈[-1，3]，x-a-2≤0．若p为假命题，则a的取值范围为（　　）
A．（-∞，-3] B．（-∞，1] C．（-∞，-3） D．（-∞，1）
组卷：91引用：1难度：0.8
解析
6．设
p
：
1
2
≤
x
≤
1
；q：a≤x≤a+1，若q是p的必要不充分条件，则实数a的取值范围是（　　）
A．
（
0
，
1
2
）
B．
（
0
，
1
2
]
C．
[
0
，
1
2
）
D．
[
0
，
1
2
]
组卷：169引用：1难度：0.7
解析

19．水果市场将120吨水果运往各地商家，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每种车的运载量和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）

车型甲乙丙

汽车运载量（吨/辆） 5 8 10

汽车运费（元/辆） 400 500 600

（1）若全部水果都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？
（2）市场可以调用甲、乙、丙三种车型参与运送（每种车型至少1辆），已知它们的总辆数为16辆，你能通过列方程组的方法分别求出几种车型的辆数吗？

组卷：13引用：4难度：0.5

20．已知集合P中元素的个数为3n（n∈N^*），且元素均为正整数，将集合P分成元素个数相同且两两没有公共元素的三个集合A，B，C，即P=A∪B∪C，A∩B=∅，A∩C=∅，B∩C=∅，其中A={a₁，a₂，…，a_n}，B={b₁，b₂，…，b_n}，C={c₁，c₂，...c_n}，若集合A，B，C中的元素满足c₁＜c₂＜…＜c_n，a_k+b_k=c_k，k=1，2，…，n,则称集合P为“完美集合”．
（1）若集合P={1，2，3}，Q={1，2，3，4，5，6}，判断集合P和集合Q是不是“完美集合”，并说明理由；
（2）已知集合P={1，x,3，4，5，6}为“完美集合”，求正整数x的值．
组卷：218引用：4难度：0.3
解析