2023-2024学年浙江省宁波市鄞州区应麟中学九年级（上）开学数学试卷

一.选择题（共10小题，每题3分，共30分）

• 1．已知⊙O的半径是6，点P到圆心O的距离为4，则点P与⊙O的位置关系是（　　）

  A．点在圆内

  B．点在圆上

  C．点在圆外

  D．无法判断
  组卷：109引用：2难度：0.8

  解析

• 2．下列事件中，是必然事件的是（　　）

  A．水中捞月

  B．水涨船高

  C．守株待兔

  D．百步穿杨
  组卷：547引用：11难度：0.8

  解析

• 3．将抛物线y=-2x²向上平移1个单位，得到的抛物线是（　　）

  A．y=-2（x+1）2

  B．y=-2（x-1）2

  C．y=-2x2+1

  D．y=-2x2-1
  组卷：134引用：2难度：0.6

  解析

• 4．一个不透明的盒子内装中有除颜色外，其余完全相同的2个红球，2个白球，2个黄球，小星将盒中小球搅匀后，每次从中随机摸出一球，记下颜色后放回盒中搅匀，再从中随机摸出一球下面是他前两次摸球的情况：当小星第三次摸球时，下列说法正确的是（　　）

  次数	第1次	第2次	第3次
  颜色	红球	红球	？

  A．一定摸到红球

  B．摸到红球的可能性小

  C．一定摸不到红球

  D．摸到红球、白球、黄球的可能性一样大
  组卷：302引用：5难度：0.7

  解析

• 5．下列关于二次函数y=2（x-3）²-1的说法，正确的是（　　）

  A．图象的对称轴是直线x=-3

  B．抛物线的顶点为（-3，-1）

  C．当x=3时，函数y有最大值-1

  D．当x≥3时，y随x的增大而增大
  组卷：644引用：5难度：0.5

  解析

• 6．下列说法中，正确的是（　　）

  A．弦的垂直平分线必经过圆心

  B．三点确定一个圆

  C．平分弦的直径垂直于这条弦

  D．长度相等的弧是等弧
  组卷：895引用：7难度：0.5

  解析

• 7．已知二次函数y=ax²+bx+c中，其函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示：

  x	…	0	1	2	3	…
  y	…	5	2	1	2	…

  点A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）在函数的图象上，则当0＜x₁＜1，2＜x₂＜3时，y₁与y₂的大小关系正确的是（　　）

  A．y1≥y2

  B．y1＞y2

  C．y1＜y2

  D．y1≤y2
  组卷：959引用：22难度：0.7

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三.解答题（共5小题，共58分）

• 22．如图1，在⊙O中，AB、CD是直径，弦BE⊥CD，垂足为F．
  （1）求证：CE=AD；
  （2）如图2，点G在CD上，且∠CAG=∠ABE．
  ①求证：AG=BC；
  ②若FG=2，BE=4

  10

  ，求OG的长．
  组卷：1150引用：4难度：0.4

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• 23．已知二次函数y=-x²+bx+c的图象过点A（3，0）、C（-1，0）．
  （1）求此二次函数的解析式；
  （2）如图，二次函数的图象与y轴交于点B，二次函数图象的对称轴与直线AB交于点P，求P点的坐标；
  （3）在第一象限内的抛物线上有一点Q，当以点B、O、A、Q围成的四边形的面积最大时，求点Q的坐标．
  组卷：273引用：2难度：0.3

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