2022-2023学年四川省成都市龙泉驿区八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）

• 1．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（　　）

  A．（a+1）（a-1）=a2-1	B．a2+2a+1=a（a+2）+1
  C．am+bm=m（a+b）	D．a2+4=（a+2）2
  组卷：297引用：4难度：0.7

  解析

• 2．把不等式3x-1≤2x+3的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：131引用：2难度：0.7

  解析

• 3．若分式

  1

  x

  -

  2

  有意义，则x的取值范围是（　　）

  A．x≠0

  B．x≠2

  C．x＜2
  组卷：172引用：5难度：0.8

  解析

• 4．若a＞b,则下列式子正确的是（　　）

  A．a+3＜b+3

  B．-3a＞-3b

  C．a-3＞b-3

  D． a 3 ＜ b 3
  组卷：257引用：3难度：0.7

  解析

• 5．如果把分式

  x

  +

  y

  xy

  中x和y都扩大3倍，那么分式的值（　　）

  A．缩小3倍

  B．缩小9倍

  C．不变

  D．扩大3倍
  组卷：407引用：2难度：0.8

  解析

• 6．把多项式2x²+mx-5因式分解成（2x+5）（x-n），则m的值为（　　）

  A．m=3

  B．m=-3

  C．m=7

  D．m=5
  组卷：655引用：3难度：0.8

  解析

• 7．如图，直线y=kx+6经过点（1，4），则关于x的不等式kx+6＜4的解集是（　　）

  A．x＜-1

  B． x ＞ 8 5

  C．x＜1

  D．x＞1
  组卷：512引用：5难度：0.7

  解析

• 8．如果关于x的分式方程

  m

  x

  -

  3

  -

  1

  3

  -

  x

  =

  2

  有增根，则m的值为（　　）

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．4
  组卷：781引用：4难度：0.7

  解析

二、解答题（本大题共3个小题，共30分）

• 25．《义务教育数学课程标准（2022年版）》关于运算能力的解释为：运算能力主要是指根据法则和运算律进行正确运算的能力．因此，我们面对没有学过的数学题时，方法可以创新，但在创新中要遵循法则和运算律，才能正确解答，下面介绍一种分解因式的新方法——拆项补项法：把多项式的某一项拆开或填补上互为相反数的两项（或几项），使原式适合于已学过的方法进行分解．
  例题：用拆项补项法分解因式x³-9x+8．
  解：添加两项-x²+x²．
  原式=x³-x²+x²-9x+8
  =x³-x²+x²-x-8x+8
  =x²（x-1）+x（x-1）-8（x-1）
  =（x-1）（x²+x-8）
  请你结合自己的思考和理解完成下列各题：
  （1）分解因式：x³+9x-10；
  （2）分解因式：x³-2x²-5x+6；
  （3）分解因式：x⁴+5x³+x²-20x-20．
  组卷：557引用：1难度：0.5

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• 26．如图，已知直线y=-x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线y=kx-3与x轴交于点C，与y轴交于点D，两直线相交于点E．
  （1）当k=1时，求△ADE的面积；
  （2）若点E的横坐标是点C的横坐标的2倍，求k的值；
  （3）连接BC，当△BCE是直角三角形时，求出点E的坐标．
  组卷：537引用：1难度：0.2

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