2021-2022学年四川省成都市新都一中高一（下）期末数学模拟试卷（3）

一、单选题

• 1．数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4…，

  n

  ,

  n

  ,

  ⋯

  ，

  n

  n

  个

  ，…的第2022项的值是（　　）

  A．61

  B．62

  C．63

  D．64
  组卷：15引用：2难度：0.8

  解析

• 2．已知扇形的周长是6cm,面积是2cm²，则扇形的圆心角的弧度数为（　　）

  A．1

  B．4

  C．1或4

  D．2或4
  组卷：676引用：9难度：0.7

  解析

• 3．已知空间中三条不重合的直线m,a,b,两个不重合平面α，β，以下证明推导过程错误的是（　　）

  A． α ∥ β m ⊂ α ⇒m∥β	B． a ∥ α a ⊂ β α ∩ β = b ⇒a∥b
  C． α ⊥ β m ⊄ α m ⊥ β ⇒m∥α	D． m ⊄ α m ⊥ a , m ⊥ b a , b ⊂ α ⇒m⊥α
  组卷：21引用：2难度：0.6

  解析

• 4．下列等式不正确的是（　　）

  A． cos 15 ° - sin 15 °= 2 2

  B． 1 + tan 15 ° 1 - tan 15 ° = 3

  C． sin 22 ° sin 38 ° - cos 22 ° sin 52 °= 1 2

  D． 1 - cos 30 ° 2 = 6 - 2 4
  组卷：14引用：1难度：0.7

  解析

• 5．在等差数列{a_n}中，a₁=-9，a₄=-3．记T_n=a₁a₂…a_n（n为正整数），则数列{T_n}（　　）

  A．有最大项，也有最小项	B．有最大项，但无最小项
  C．无最大项，但有最小项	D．无最大项，也无最小项
  组卷：242引用：6难度：0.6

  解析

• 6．化简：

  1

  +

  sinα

  1

  -

  sinα

  -

  1

  -

  sinα

  1

  +

  sinα

  （α是第二、三象限角）（　　）

  A． - 2 cosα

  B． 2 cosα

  C．-2tanα

  D．2tanα
  组卷：194引用：6难度：0.7

  解析

• 7．若正数a,b满足a+b=ab,则a+2b的最小值为（　　）

  A．6

  B． 4 2

  C． 3 + 2 2

  D． 2 + 2 2
  组卷：1051引用：5难度：0.8

  解析

三、解答题

• 21．已知数列{a_n}对任意的n∈N*都满足

  a

  1

  3

  +

  a

  2

  3

  2

  +

  a

  3

  3

  3

  +…+

  a

  n

  3

  n

  =n.
  （1）求数列{a_n}的通项公式；
  （2）令b_n=

  1

  log

  3

  a

  4

  n

  -

  1

  log

  3

  a

  4

  n

  +

  3

  ，求数列{b_n}的前n项和为T_n．
  组卷：310引用：9难度：0.5

  解析

• 22．在△ABC中，内角A，B，C对应的边分别为a,b,c,请在①2c+a=2bcosA；②a²+b²+c²+ac=2bccosA+2abcosC；③

  bcos

  C

  +

  3

  bsin

  C

  =

  a

  +

  2

  c

  这三个条件中任选一个，完成下列问题：
  （1）求角B；
  （2）若b+a=2c,△ABC的周长为5，求△ABC的面积．
  组卷：185引用：2难度：0.5

  解析