2022-2023学年河南省郑州市管城外国语学校长青路校区九年级（上）学情调研数学试卷
发布：2024/8/23 11:0:11
一．选择题（每题3分，共10小题）
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1．下列方程中①3x2+x=20；②2x2-3x+4=0；③x2-
=4；④x2=1；⑤x2-3x+3=0，一元二次方程有（ ）1x组卷：308引用：2难度：0.8 -
2．已知，
=ab=cd且b+d≠0，下列各式正确的是（ ）34组卷：380引用：4难度：0.6 -
3．下列说法：（1）对角线互相垂直的四边形是菱形；（2）有一个内角为直角的平行四边形是正方形；（3）对角线互相垂直平分的四边形是正方形；（4）两组对角相等的四边形是平行四边形；（5）四边形各边中点连线所得的图形是矩形；其中正确的有（ ）个．
组卷：24引用：3难度：0.5 -
4．按照党中央、国务院决策部署，为了活跃市场主体、助推各地区经济发展，各省市地区抓紧推动稳经济一揽子政策落实落地．江夏区制定了“黄金十条”，坚定企业疫后发展信心，促进企业稳步高效增长.2022年我区某企业4月份的利润是100万元，第二季度的总利润达到500万元，设利润平均月增长率为x,则依题意列方程（ ）
组卷：632引用：9难度：0.8 -
5．某校举行演讲比赛，小李、小吴与另外两位同学闯入决赛，则小李和小吴获得前两名的概率是（ ）
组卷：1153引用：8难度：0.5 -
6．在△ACB中，∠ABC=90°，用直尺和圆规在AC上确定点D，使△BAD∽△CBD，根据作图痕迹判断，正确的是（ ）
组卷：2180引用：34难度：0.5 -
7．如图，在正方形网格中有5个格点三角形，分别是：①△ABC，②△ACD，③△ADE，④△AEF，⑤△AGH，其中与⑤相似的三角形是（ ）组卷：2301引用：11难度：0.7
三．解答题（共8小题）
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22．请同学们结合探究一次函数，反比例函数，二次函数图象和性质的过程，继续探究函数
的图象和性质．y=6x+1
第一步：列表；
第二步：描点；x …… -7 -5 a -3 -2 0 1 2 3 5 …… y=6x+1…… -1 -1.5 -2 -3 -6 6 3 2 b 1 ……
第三步：连线．
（1）计算表中a和b的值：a：b：，并将该函数在直线x=-1左侧部分的图象描点画出；
（2）试着描述函数的性质：y=6x+1
①x的取值范围：；②y的取值范围：；③图象的增减性：；④图象的对称性：；
（3）已知一次函数y=kx+b与相交于点C（1，3），D（-5，-1.5），结合图象直接写出关于x的不等式y=6x+1的解集．kx+b＞6x+1组卷：590引用：5难度：0.6 -
23．问题背景
折纸是一种将纸张折成各种不同形状的艺术活动，折纸大约起源于公元1世纪或者2世纪时的中国，6世纪时传入日本，再经由日本传到全世界，折纸与自然科学结合在一起，不仅成为建筑学院的教具，还发展出了折纸几何学，成为现代几何学的一个分支．今天折纸被应用于世界各地，其中比较著名的是日本筑波大学的芳贺和夫发现的折纸几何三定理，它已成为折纸几何学的基本定理．
芳贺折纸第一定理的操作过程及内容如下：
第一步：如图1，将正方形纸片ABCD对折，使点A与点D重合，点B与点C重合．再将正方形ABCD展开，得到折痕EF；
第二步：将正方形纸片的右下角向上翻折，使点C与点E重合，边BC翻折至B'E的位置，得到折痕MN，B'E与AB交于点P．
则点P为AB的三等分点，即AP：PB=2：1．
问题解决
如图1，若正方形ABCD的边长是2．
（1）CM的长为 ；
（2）请通过计算AP的长度，说明点P是AB的三等分点．
类比探究
（3）将长方形纸片ABCD（AB＞BC）按问题背景中的操作过程进行折叠，如图2，若折出的点P也为AB的三等分点，请直接写出的值．ABAC组卷：333引用：3难度：0.2
