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2021-2022学年四川省成都市树德中学高二（下）月考数学试卷（文科）（5月份）

发布：2024/8/11 14:0:1

一、单选题（每小题仅有一个正确选项，选对得5分，共60分）

1．已知复数z满足
z
=
3
-
i
2
+
i
，则z的虚部是（　　）
A．-i B．i C．-1 D．1
组卷：81引用：3难度：0.9
解析
2．刘老师在课堂中与学生探究某个圆时，有四位同学分别给出了一个结论．
甲：该圆经过点（2，2）；
乙：该圆的半径为
5
；
丙：该圆的圆心为（1，0）；
丁：该圆经过点（7，0）．
如果只有一位同学的结论是错误的，那么这位同学是（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
组卷：165引用：7难度：0.7
解析
3．已知曲线C：
x
2
4
+
y
2
=
1
，以坐标原点O为极点，x轴正方向为极轴，建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为（　　）
A．
ρ
2
=
4
1
+
sin
2
θ
B．
ρ
2
=
4
1
+
2
sin
2
θ
C．
ρ
2
=
4
1
+
3
sin
2
θ
D．
ρ
2
=
4
1
+
4
sin
2
θ
组卷：15引用：1难度：0.5
解析
4．若f（x）在R上可导，f（x）=3x²-5f′（2）x-2，则f′（2）=（　　）
A．1 B．-1 C．-2 D．2
组卷：132引用：4难度：0.8
解析
5．函数
f
（
x
）
=
x
•
e
x
-
2
e
x
+
1
2
a
x
2
-
ax
+
1
2
a
，x=1是函数f（x）的极大值点，则a的取值范围是（　　）
A．（-∞，-e） B．（-∞，-2e） C．（-∞，-e²） D．（-∞，-2e²）
组卷：108引用：3难度：0.6
解析
6．某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：万元）之间有下表关系，y与x的线性回归方程为y=6.5x+24，当广告支出5万元时，随机误差的效应（残差）为（　　）

x 1 3 4 5 7

y 30 40 60 50 70

A．20 B．-10 C．10 D．-6.5
组卷：7引用：1难度：0.7
解析
7．若P=
a
+
a
+
5
，Q=
a
+
2
+
a
+
3
（a≥0），则P，Q的大小关系是（　　）
A．P＞Q B．P=Q
C．P＜Q D．由a的取值确定
组卷：832引用：11难度：0.9
解析

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三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

21．函数f（x）=e^x-ax²-x-1，定义域为[0，1]．
（1）f（x）在[0，1]上单调递增，求实数a的取值范围；
（2）f（x）在[0，1]上恰有两个零点，求实数a的取值范围．
组卷：6引用：2难度：0.4
解析
22．函数g（x）=alnx-2x+x²，g（x）有两个极值点x₁，x₂（x₁＜x₂）．
（1）求实数a的取值范围；
（2）不等式g（x₁）≥（λ-ln2）x₂恒成立，试求实数λ的取值范围．
组卷：7引用：1难度：0.6
解析

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A． ρ 2 = 4 1 + sin 2 θ	B． ρ 2 = 4 1 + 2 sin 2 θ
C． ρ 2 = 4 1 + 3 sin 2 θ	D． ρ 2 = 4 1 + 4 sin 2 θ

A．P＞Q	B．P=Q
C．P＜Q	D．由a的取值确定

2021-2022学年四川省成都市树德中学高二（下）月考数学试卷（文科）（5月份）

一、单选题（每小题仅有一个正确选项，选对得5分，共60分）

1．已知复数z满足z=3-i2+i，则z的虚部是（ ）

3．已知曲线C：x24+y2=1，以坐标原点O为极点，x轴正方向为极轴，建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为（ ）

4．若f（x）在R上可导，f（x）=3x2-5f′（2）x-2，则f′（2）=（ ）

5．函数f（x）=x•ex-2ex+12ax2-ax+12a，x=1是函数f（x）的极大值点，则a的取值范围是（ ）

6．某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：万元）之间有下表关系，y与x的线性回归方程为y=6.5x+24，当广告支出5万元时，随机误差的效应（残差）为（ ） x 1 3 4 5 7 y 30 40 60 50 70

7．若P=a+a+5，Q=a+2+a+3（a≥0），则P，Q的大小关系是（ ）

三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

21．函数f（x）=ex-ax2-x-1，定义域为[0，1]．（1）f（x）在[0，1]上单调递增，求实数a的取值范围；（2）f（x）在[0，1]上恰有两个零点，求实数a的取值范围．

22．函数g（x）=alnx-2x+x2，g（x）有两个极值点x1，x2（x1＜x2）．（1）求实数a的取值范围；（2）不等式g（x1）≥（λ-ln2）x2恒成立，试求实数λ的取值范围．

1．已知复数z满足
z
=
3
-
i
2
+
i
，则z的虚部是（　　）

3．已知曲线C：
x
2
4
+
y
2
=
1
，以坐标原点O为极点，x轴正方向为极轴，建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为（　　）

4．若f（x）在R上可导，f（x）=3x²-5f′（2）x-2，则f′（2）=（　　）

5．函数
f
（
x
）
=
x
•
e
x
-
2
e
x
+
1
2
a
x
2
-
ax
+
1
2
a
，x=1是函数f（x）的极大值点，则a的取值范围是（　　）

6．某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：万元）之间有下表关系，y与x的线性回归方程为y=6.5x+24，当广告支出5万元时，随机误差的效应（残差）为（　　）

x 1 3 4 5 7

y 30 40 60 50 70

7．若P=
a
+
a
+
5
，Q=
a
+
2
+
a
+
3
（a≥0），则P，Q的大小关系是（　　）

21．函数f（x）=e^x-ax²-x-1，定义域为[0，1]．
（1）f（x）在[0，1]上单调递增，求实数a的取值范围；
（2）f（x）在[0，1]上恰有两个零点，求实数a的取值范围．

22．函数g（x）=alnx-2x+x²，g（x）有两个极值点x₁，x₂（x₁＜x₂）．
（1）求实数a的取值范围；
（2）不等式g（x₁）≥（λ-ln2）x₂恒成立，试求实数λ的取值范围．