2022-2023学年陕西省汉中市洋县八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的）

• 1．下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：39引用：2难度：0.9

  解析

• 2．如果x＞y,那么下列不等式一定成立的是（　　）

  A．x+y＜0

  B．x+1＜y-3

  C．2x＜2y

  D．-2x＜-2y
  组卷：26引用：1难度：0.8

  解析

• 3．若用反证法来证明命题“若a＞1，则a²＞1”，第一步应假设（　　）

  A．a2＞1

  B．a2≥1

  C．a2≤1

  D．a2＜1
  组卷：293引用：4难度：0.6

  解析

• 4．如图，BE⊥AC于点E，CF⊥AB于点F，若BE=CF，则Rt△BCF≌Rt△CBE的理由是（　　）

  A．AAS

  B．HL

  C．SAS

  D．ASA
  组卷：921引用：10难度：0.6

  解析

• 5．如图，在△ABC中，∠B=∠C=70°，D为BC的中点，连接AD，则∠BAD的度数为（　　）

  A．55°

  B．20°

  C．25°

  D．40°
  组卷：242引用：3难度：0.7

  解析

• 6．在△ABC中，AB=BC，两个完全一样的三角尺按如图所示摆放，它们一组较短的直角边分别在AB、BC上，另一组较长的对应边的顶点重合于点P，BP交AC于点D，则下列结论不正确的是（　　）#ZZ01

  A．BP平分∠ABC	B．AD=CD
  C．BD垂直平分AC	D．AB=AC
  组卷：48引用：2难度：0.5

  解析

• 7．已知关于x的不等式组

  3 x - m ＞ 0

  x - 1 ≤ 5

  有四个整数解，则m的取值范围是（　　）

  A．6≤m＜9

  B．6＜m≤9

  C．6＜m＜9

  D．6≤m≤9
  组卷：2040引用：13难度：0.6

  解析

• 8．如图，已知△ABC绕点A逆时针旋转α（0＜α＜∠BAC）得到△ADE，且AB=AC，AD交BC于点F，DE交BC、AC于点G、H，则以下结论：①△ABF≌△AEH；②FG=CG；③连接AG、FH，则AG⊥FH；④当DF的长度最大时，AD平分∠BAC．其中正确的个数有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：806引用：4难度：0.5

  解析

三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）

• 25．某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼，准备购买10副某种品牌的羽毛球拍，每副球拍配x（x≥3）个羽毛球供社区居民免费借用，该社区附近A，B两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的标价均为40元，每个羽毛球的标价为4元，目前两家超市同时在做促销活动：
  A超市：所有商品均打八折（按标价的80%销售）；
  B超市：买一副羽毛球拍送3个羽毛球．
  设在A超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为y_A（元），在B超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为y_B（元）．请解答下列问题：
  （1）分别写出y_A，y_B与x之间的关系式；
  （2）若该活动中心只在一家超市购买，你认为在哪家超市购买更划算？
  组卷：160引用：2难度：0.6

  解析

• 26．【问题提出】在△ABC和△DEC中，∠ACB=∠DCE=60°，∠CBA=∠CAB，∠CED，∠CDE，点E在△ABC内部，直线AD与BE交于点F，探究线段AF、BF、CF之间的数量关系．
  【问题探究】
  （1）先将问题特殊化．如图（1），当点D，F重合时，写出一个等式表示AF、BF、CF之间的数关系，并说明理由；
  （2）再探究一般情形．如图（2），当点D，F不重合时，（1）中的结论是否仍然成立，请证明．
  组卷：60引用：1难度：0.5

  解析