如图，已知△ABC绕点A逆时针旋转α（0＜α＜∠BAC）得到△ADE，且AB=AC，AD交BC于点F，DE交BC、AC于点G、H，则以下结论：①△ABF≌△AEH；②FG=CG；③连接AG、FH，则AG⊥FH；④当DF的长度最大时，AD平分∠BAC．其中正确的个数有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

【答案】C

【解答】

【点评】

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发布：2024/7/18 8:0:9组卷：806引用：4难度：0.5

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1．在△ABC中，∠C=90°，AC=
5
cm
,
tan
B
=
1
2
，绕点C将△ABC旋转，使一直角边的另一个端点落在直线AB上的一点M处，则线段BM的长为
cm.
发布：2025/5/23 16:0:1组卷：33引用：1难度：0.6
解析
2．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，P是△ABC的高CD上一个动点，以B点为旋转中心把线段BP逆时针旋转45°得到BP′，连接DP′，则DP′的最小值是
．
发布：2025/5/23 17:30:1组卷：1178引用：6难度：0.6
解析
3．如图，Rt△ABC中，∠A=30°，∠ABC=90°，将Rt△ABC绕点B逆时针方向旋转得到△A′BC′，此时恰好点C在A′C′上，A′B交AC于点E，则△ABE与△ABC的面积之比为（　　）
A．
1
3
B．
9
16
C．
2
3
D．
3
4
发布：2025/5/23 17:30:1组卷：451引用：1难度：0.5
解析

1．在△ABC中，∠C=90°，AC=5cm,tanB=12，绕点C将△ABC旋转，使一直角边的另一个端点落在直线AB上的一点M处，则线段BM的长为 cm.