2022-2023学年安徽省亳州市蒙城实验中学等两校九年级（上）联考数学试卷

一、単选题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

• 1．下列函数是y关于x的二次函数的是（　　）

  A．y=2-x	B．y=（x+3）2-x2
  C．y=x2+1	D．y= 1 x 2 + 1
  组卷：92引用：2难度：0.7

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• 2．如果mn=ef,则下列正确的是（　　）

  A．m：f=e：n

  B．m：n=e：f

  C．m：e=n：f

  D．f：e=n：m
  组卷：44引用：4难度：0.9

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• 3．已知sin42°≈

  2

  3

  ，则cos48°的值约为（　　）

  A． 2 3

  B． 1 3

  C． 3 2

  D． - 2 3
  组卷：863引用：4难度：0.5

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• 4．如图所示，网格中相似的两个三角形是（　　）

  A．①与④

  B．②与③

  C．①与⑤

  D．②与⑤
  组卷：365引用：3难度：0.7

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• 5．下列关于函数y=ax²（a≠0）说法中错误的有（　　）个．
  ①它的图象是抛物线；
  ②对称轴是y轴；
  ③顶点坐标是（0，0）；
  ④当a＞0时，有最大值；
  ⑤当a＞0时，y随x增大而增大；
  ⑥当a＜0时，图象开口向下．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：37引用：1难度：0.5

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• 6．如图，Rt△ADG的斜边和矩形ABCD的边AD重合，AG、DG分别交BC于点E、F，若AD=5，DG=3，AE=3，则AB的长为（　　）

  A．1.6

  B．1.8

  C．2

  D．2.4
  组卷：66引用：3难度：0.5

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• 7．如图，在平面直角坐标系xOy中，两个“E”字是位似图形，位似中心点O，①号“E”与②号“E”的位似比为2：1．点P（-6，9）在①号“E”上，则点P在②号“E”上的对应点Q的坐标为（　　）

  A．（-3， 9 2 ）

  B．（-2，3）

  C．（- 9 2 ，3）

  D．（-3，2）
  组卷：1952引用：12难度：0.6

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三、解答题（本大题共9小题，第15—18题每题8分，第19—20题每题10分，第21—22题每题12分，第23小题14分共90分）

• 22．某超市购进一批时令水果，成本为10元/千克，根据市场调研发现，这种水果在未来30天的销售单价m（元/千克）与时间x（天）之间的函数关系式为m=

  1

  2

  x+20（1≤x≤30，x为整数），且其日销售量y（千克）与时间x（天）之间的函数关系如图所示：
  （1）求每天销售这种水果的利润W（元）与x（天）之间的函数关系式；
  （2）问哪一天销售这种水果的利润最大？最大日销售利润为多少？
  组卷：1326引用：9难度：0.4

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• 23．△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D为BC的中点，F，E是AC上两点，连接BE，DF交于△ABC内一点G，且∠EGF=45°．
  
  （1）如图1，求证：∠FDC=∠AEB；
  （2）如图1，若AE=3CE=6，求BG的长；
  （3）如图2，若F为AC上任意一点，连接AG，求证：∠EAG=∠ABE．
  组卷：552引用：4难度：0.4

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