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2022-2023学年湖南省湘西州花垣县华鑫教育集团九年级（下）期中数学试卷

发布：2024/6/21 8:0:10

一.选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．-2023的相反数是（　　）
A．
-
1
2023
B．-2023 C．
1
2023
D．2023
组卷：3623引用：387难度：0.9
解析
2．据国家海洋研究机构统计，中国有约1200000平方公里的海洋国土处于争议中，1200000可用科学记数法表示为（　　）
A．1.2×10⁵ B．1.2×10⁶ C．1.2×10⁷ D．1.2×10⁸
组卷：34引用：4难度：0.9
解析
3．下列计算正确的是（　　）
A．2x+1=2x² B．x²•x³=x⁵ C．（x²）³=x⁵ D．（2x）³=2x³
组卷：61引用：2难度：0.9
解析
4．掷一枚质地均匀的骰子，下列事件是不可能事件是（　　）
A．向上一面点数是奇数 B．向上一面点数是偶数
C．向上一面点数是大于6 D．向上一面点数是小于7
组卷：174引用：4难度：0.9
解析
5．如图，两个一次函数图象的交点坐标为（2，4），则关于x,y的方程组
y
=
k
1
x
+
b
1
y
=
k
2
x
+
b
2
的解为（　　）
A．
x
=
2
y
=
4
B．
x
=
4
y
=
2
C．
x
=
-
4
y
=
0
D．
x
=
3
y
=
0
组卷：3319引用：12难度：0.7
解析
6．下列函数中，图象经过原点的是（　　）
A．y=3x B．y=1-2x C．y=
4
x
D．y=x²-1
组卷：629引用：62难度：0.9
解析
7．平面内三条直线a、b、c,若a⊥b,b⊥c,则直线a、c的位置关系是（　　）
A．垂直 B．平行 C．相交 D．以上都不对
组卷：204引用：2难度：0.7
解析
8．如图，点O是▱ABCD对角线的交点，EF过点O分别交AD，BC于点E，F，下列结论成立的是（　　）
A．OE=OF B．AE=BF C．∠DOC=∠OCD D．∠CFE=∠DEF
组卷：1636引用：12难度：0.5
解析

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三.解答题：（本大题共8小题，共78分.解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤。）

25．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=
4
5
，AB=10，点O为AC上一点，以OA为半径作⊙O交AB于点D，BD的中垂线分别交BD，BC于点E，F，连接DF．
（1）求证：DF为⊙O的切线；
（2）若AO=x,DF=y,求y与x之间的函数关系式．
组卷：242引用：2难度：0.5
解析
26．如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知A（-2，0），B（4，0），C（0，8）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PCD是等腰三角形？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由；
（3）点E是线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，求△CBF的最大面积及此时点E的坐标．
组卷：557引用：2难度：0.3
解析