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2023-2024学年上海市宝山区行知中学高二（上）月考数学试卷（10月份）

发布：2024/9/12 5:0:8

1．两条异面直线所成的角的取值范围是
．
组卷：171引用：17难度：0.7
解析
2．已知球的半径为3，则该球的表面积为
．
组卷：38引用：18难度：0.7
解析
3．已知圆锥的底面半径为
2
，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的母线长为
．
组卷：352引用：7难度：0.9
解析
4．假设《孤注一掷》电影里的梁安娜在线为你掷骰子，她将一颗骰子连掷两次，每次结果相互独立，则第一次点数小于3且第二次点数大于3的概率为
．
组卷：64引用：1难度：0.7
解析
5．一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45°，腰和上底边均为1的等腰梯形，则这个平面图形的面积是
．
组卷：360引用：17难度：0.7
解析
6．已知事件A与事件B互斥，如果P（A）=0.4，P（B）=0.3，那么
P
（
A
∪
B
）
=
．
组卷：135引用：4难度：0.7
解析
7．一支田径队有男运动员48人，女运动员36人，若用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为21的样本，则抽取男运动员的人数为
．
组卷：655引用：29难度：0.7
解析

20．如图，四边形ABCD为菱形，∠ABC=120°，E，F是平面ABCD同一侧的两点，BE⊥平面ABCD，DF⊥平面ABCD，BE=2DF，AE⊥EC．
（Ⅰ）证明：平面AEC⊥平面AFC；
（Ⅱ）求直线AE与直线CF所成角的余弦值．
组卷：7156引用：25难度：0.5
解析
21．如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面ABC是以AC为斜边的等腰直角三角形，侧面AA₁C₁C为菱形，点A₁在底面上的投影为AC的中点D，且AB=2．
（1）求证：BD⊥CC₁；
（2）求点C到侧面AA₁B₁B的距离；
（3）在线段A₁B₁上是否存在点E，使得直线DE与侧面AA₁B₁B所成角的正弦值为
6
7
？若存在，请求出A₁E的长；若不存在，请说明理由．
组卷：95引用：2难度：0.4
解析