2022-2023学年江苏省徐州市鼓楼区八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

• 1．下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

  A．等腰三角形

  B．直角三角形

  C．菱形

  D．平行四边形
  组卷：125引用：3难度：0.9

  解析

• 2．下列事件中，是必然事件的是（　　）

  A．不共线的三条线段可以组成一个三角形

  B．400人中有两个人的生日在同一天

  C．早上的太阳从西方升起

  D．打开电视机，它正在播放动画片
  组卷：188引用：6难度：0.9

  解析

• 3．下列调查中，不适合采用普查的是（　　）

  A．调查一批防疫口罩的质量

  B．调查某校八年级某班同学的视力

  C．为保证某种新研发的大型客机试飞成功，对其零部件进行检查

  D．对乘坐某班次飞机的乘客进行安检
  组卷：203引用：4难度：0.8

  解析

• 4．把分式

  2

  x

  2

  2

  x

  +

  y

  中的x和y都扩大2倍，分式的值（　　）

  A．不变	B．扩大2倍
  C．缩小为原来的 1 2	D．扩大4倍
  组卷：1158引用：8难度：0.7

  解析

• 5．矩形具备而平行四边形不一定具备的性质是（　　）

  A．对角线互相平分	B．对角线互相垂直
  C．对角线相等	D．对角线平分一组对角
  组卷：381引用：2难度：0.7

  解析

• 6．如图，将四根长度相等的细木条首尾顺次相接，用钉子钉成四边形ABCD，拉动木条，四边形的形状会改变．当∠A=90°时，四边形的面积为16，则当∠A=30°时，四边形的面积为（　　）

  A．4

  B．8

  C． 4 2

  D． 4 3
  组卷：737引用：7难度：0.5

  解析

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案填写在答题卡相应位置上）

• 7．若分式

  x

  x

  -

  2

  有意义，则x的取值范围是

  ．
  组卷：647引用：12难度：0.8

  解析

• 8．分式

  x

  -

  1

  x

  的值为0，则x的值是

  ．
  组卷：2411引用：86难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共10小题，共68分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 25．如图1，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC上的点．对“中位线定理”逆向思考，可得以下3则命题：
  Ⅰ．若D是AB的中点，

  DE

  =

  1

  2

  BC

  ，则E是AC的中点；
  Ⅱ．若DE∥BC，

  DE

  =

  1

  2

  BC

  ，则D，E分别是AB，AC的中点；
  Ⅲ．若D是AB的中点，DE∥BC，则E是AC的中点．
  ​
  （1）从以上命题中选出一个假命题，并在图2中画出反例（尺规作图，保留作图痕迹）；
  （2）从以上命题中选出一个真命题，并进行证明．
  组卷：1273引用：5难度：0.5

  解析

• 26．如图1，在四边形ABCD中，AB=CD，∠B=∠D．在此条件下，对它“强化条件”，分别得到图1的3个命题．
  
  （1）命题1的证明思路如下，在图1中连接AC，BD，并填充证明框图．
  
  ①

  ；
  ②

  ；
  ③

  ．
  （2）命题2是真命题，请在图2中完成证明．
  （3）命题3是假命题，请画出反例并解释反例存在的合理性．
  组卷：596引用：3难度：0.5

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