2022-2023学年四川省乐山市高一（下）期末数学试卷

一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．关于简单随机抽样，下列说法错误的是（　　）

  A．它是从总体中逐个随机抽取

  B．被抽取样本的总体可以是无限的

  C．它是等可能抽取的

  D．样本抽取可以是放回抽样也可以是不放回抽样
  组卷：139引用：2难度：0.7

  解析

• 2．已知

  a

  =

  （

  6

  ，

  3

  ）

  ，

  b

  =

  （

  m

  ,

  2

  ）

  ，且

  a

  ∥

  b

  ，则m=（　　）

  A．4

  B．2

  C．1

  D．-1
  组卷：39引用：2难度：0.8

  解析

• 3．若

  z

  =

  2

  i

  1

  -

  i

  ，则

  z

  =（　　）

  A．i-1

  B．i+1

  C．1-i

  D．-1-i
  组卷：26引用：1难度：0.8

  解析

• 4．两名同学在一次用频率估计概率的试验中统计了某一结果出现的频率，绘制出统计图如图所示，则符合这一结果的试验最可能是（　　）
  

  A．抛一枚硬币，正面朝上的概率

  B．掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率

  C．从装有2个红球和1个蓝球的口袋中任取一个球恰好是红球的概率

  D．从装有2个红球和1个蓝球的口袋中任取一个球恰好是蓝球的概率
  组卷：257引用：4难度：0.7

  解析

• 5．已知α是第二象限角，那么

  α

  2

  是（　　）

  A．第一象限角	B．第二象限角
  C．第二或第四象限角	D．第一或第三象限角
  组卷：841引用：33难度：0.9

  解析

• 6．下列说法正确的是（　　）

  A．若 a = b ，则 3 a ＞ 2 b

  B．若 a 和 b 都是单位向量，则 a = b

  C．若 a ∥ b ， b ∥ c ，则 a ∥ c

  D．若 | a - b | = | a | - | b | ，则 a ∥ b
  组卷：100引用：2难度：0.7

  解析

• 7．已知

  α

  ∈

  （

  π

  2

  ，

  π

  ）

  ，且

  sin

  （

  α

  +

  π

  3

  ）

  =

  12

  13

  ，则

  sin

  （

  π

  6

  -

  α

  ）

  +

  sin

  （

  2

  π

  3

  -

  α

  ）

  =（　　）

  A． 7 13

  B． - 17 13

  C． - 7 13

  D． 17 13
  组卷：168引用：3难度：0.5

  解析

四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.

• 21．为了庆祝“五四”青年节，某班组织了一次学生爱国主义知识竞赛，由甲乙两队参与竞赛，规定每队3人，每人回答一个问题，答对得1分，答错得0分．假设甲队每人回答问题正确的概率均为

  1

  3

  ，乙队每人回答问题正确的概率分别为

  1

  2

  ，

  1

  3

  ，

  1

  4

  ，且两队各人回答正确与否相互之间没有影响．
  （1）分别求甲队总得分为3分与1分的概率；
  （2）求甲队总得分2分且乙队总得分1分的概率．
  组卷：120引用：3难度：0.5

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• 22．已知锐角△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a,b,c,若c=

  3

  ，且_____．
  （1）求角C；
  （2）求△ABC面积的取值范围．
  在①a²+b²-ab=3，②2ccosC=acosB+bcosA，这两个条件中任选一个，补充在横线上，并解答．
  注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
  组卷：37引用：1难度：0.6

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