2022-2023学年陕西省宝鸡市教育联盟高二（下）联考数学试卷（理科）（6月份）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．解1道数学题，有两种方法，有2个人只会用第一种方法，有3个人只会用第二种方法，从这5个人中选1个人能解这道题目，则不同的选法共有（　　）

  A．4种

  B．5种

  C．6种

  D．9种
  组卷：20引用：3难度：0.8

  解析

• 2．已知复数

  z

  =

  2

  -

  i

  1

  +

  i

  （其中i为虚数单位），则

  |

  z

  -

  z

  |

  =（　　）

  A．0

  B．1

  C． 3 2

  D．3
  组卷：26引用：3难度：0.8

  解析

• 3．若

  A

  5

  8

  =

  x

  •

  C

  6

  10

  ，则x=（　　）

  A．16

  B．32

  C．48

  D．94
  组卷：24引用：1难度：0.7

  解析

• 4．新能源汽车的核心部件是动力电池，电池成本占了新能源整车成本很大的比例，而其中的原材料碳酸锂又是电池的主要成分．从2020年底开始，碳酸锂的价格一路水涨船高，下表是2021年我国江西某企业的前5个月碳酸锂价格与月份的统计数据：
  

  月份代码x	1	2	3	4	5
  碳酸锂价格y（万元/kg）	0.5	0.6	1	1.4	1.5

  由上表可知其线性回归方程为

  ̂

  y

  =

  0

  .

  28

  x

  +

  ̂

  a

  ，则

  ̂

  a

  =（　　）

  A．0.16

  B．0.18

  C．0.30

  D．0.32
  组卷：15引用：3难度：0.8

  解析

• 5．已知在体能测试中，某校学生的成绩服从正态分布N（70，25），其中60分为及格线，则下列结论中正确的是（　　）附：随机变量ξ服从正态分布N（μ，σ²），则P（μ-2σ＜ξ＜μ+2σ）=0.9545

  A．该校学生成绩的均值为25

  B．该校学生成绩的标准差为 70

  C．该校学生成绩的标准差为70

  D．该校学生成绩及格率超过95%
  组卷：49引用：2难度：0.8

  解析

• 6．设a,b∈R，则“a≠1或b≠3”是“a+b≠4”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：76引用：2难度：0.7

  解析

• 7．若曲线y=ae^x+x与y=2x+1相切，则实数a=（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：79引用：4难度：0.7

  解析

三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.

• 21．某卖场“618”促销期间，规定每位顾客购物总金额超过888元可免费参加一次抽奖活动，活动规则如下：“在一个不透明的纸箱中放入9个大小相同的小球，其中3个小球上标有数字1，3个小球上标有数字2，3个小球上标有数字3．每位顾客从该纸箱中一次性取出3个球，若取到的3个球上标有的数字都一样，则获得一张80元的代金券；若取到的3个球上标有的数字都不一样，则获得一张40元的代金券；若是其他情况，则获得一张10元的代金券．然后将取出的3个小球放回纸箱，等待下一位顾客抽奖．”
  （1）记随机变量X为某位顾客在一次抽奖活动中获得代金券的金额数，求随机变量X的分布列和数学期望；
  （2）该卖场规定，若“618”期间在该卖场消费的顾客购物总金额不足888元，则可支付19.9元开通该卖场会员服务，获得一次抽奖机会，若您是该位顾客，从收益的角度考虑，您是否愿意开通会员参加这一次抽奖活动？请说明理由．
  组卷：19引用：2难度：0.6

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• 22．已知函数f（x）=x³+ax+b,a,b∈R．
  （1）若关于x的方程f（x）=（x-2）f′（x）有3个不等实根，求f（1）+f′（1）的取值范围；
  （2）若关于x的不等式f（x）≤e^x+x³对一切实数x恒成立，求ab的最大值．
  组卷：35引用：4难度：0.4

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