2023-2024学年广东省深圳市宝安区海旺学校九年级（上）开学数学试卷

一．选择题（每题3分，共30分）

• 1．下列四个著名数学图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：469引用：10难度：0.8

  解析

• 2．如果点P（x-4，x+3）在平面直角坐标系的第二象限内，那么x的取值范围在数轴上可表示为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1096引用：10难度：0.7

  解析

• 3．…依次观察左边的三个图形，并判断照此规律从左向右的第四个图形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：799引用：33难度：0.9

  解析

• 4．下列命题是真命题的是（　　）

  A．若a＞b,则1-2a＞1-2b

  B．将点A（-2，3）向上平移3个单位后得到的点的坐标为（1，3）

  C．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

  D．三角形三条边的垂直平分线的交点到三角形的三个顶点的距离相等
  组卷：18引用：1难度：0.5

  解析

• 5．小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a-b,x-y,x+y,a+b,x²-y²，a²-b²分别对应下列六个字：华、爱、我、中、游、美，现将（x²-y²）a²-（x²-y²）b²因式分解，结果呈现的密码信息可能是（　　）

  A．我爱美

  B．中华游

  C．爱我中华

  D．美我中华
  组卷：1593引用：13难度：0.9

  解析

• 6．已知分式

  x

  +

  a

  2

  x

  -

  b

  （其中a,b为常数）满足表格中的信息：
  

  x的取值	0.5	-2	m
  分式	无意义	值为0	值为1

  则m的值是（　　）

  A．-1

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：368引用：3难度：0.6

  解析

• 7．某运输公司运输一批货物，已知大货车比小货车每辆多运输5吨货物，且大货车运输75吨货物所用车辆数与小货车运输50吨货物所用车辆数相同，设大货车每辆运输x吨，则所列方程正确的是（　　）

  A． 75 x - 5 = 50 x

  B． 75 x = 50 x - 5

  C． 75 x + 5 = 50 x

  D． 75 x = 50 x + 5
  组卷：2127引用：20难度：0.7

  解析

• 8．已知菱形ABCD的两条对角线分别为6和8，M、N分别是边BC、CD的中点，P是对角线BD上一点，则PM+PN的最小值是（　　）

  A．5

  B．5 3

  C．5 2

  D．不能确定
  组卷：1451引用：10难度：0.9

  解析

三．解答题（共62分）

• 24．如图，在平面直角坐标系中，直线AB：

  y

  =

  3

  x

  +

  3

  与x轴，y轴分别交于点B，A两点，点C在x轴上点B的右侧，四边形ABCD为平行四边形，且D（12，m）．
  （1）m=

  ，点C的坐标为

  ．
  （2）一动点P在AD边上，以每秒1cm的速度从点A向点D运动．
  ①连接CP，当CP平分∠BCD时，求此时△CDP的面积；
  ②另一动点Q在BC边上，以每秒4cm的速度从点C出发，在BC间往返运动，两个点同时出发，当点P到达点D时停止运动（同时Q点也停止），则t为何值时，以P，D，Q，B四点组成的四边形是平行四边形．
  组卷：695引用：2难度：0.5

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• 25．如图1，△ABC，△EDC是两个等腰直角三角形，其中∠ABC=∠EDC=90°，AB=5，DE=3，连接AE，取AE中点F，连接BF，DF．
  （1）如图1，当B，C，D三个点共线时，请直接写出BF与DF的数量关系与位置关系；
  （2）如图2，将△EDC绕点C逆时针旋转，取AC与EC的中点G，H，当点G，H，F三点不共线时，连接GF，HF，BG，DH，求证：△BGF≌△FHD；
  （3）在（2）的条件下，连接BD，在△EDC绕点C旋转的过程中，求△BFD面积的最小值，并说明理由．
  组卷：416引用：3难度：0.2

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