如图，在平面直角坐标系中，直线AB：y=3x+3与x轴，y轴分别交于点B，A两点，点C在x轴上点B的右侧，四边形ABCD为平行四边形，且D（12，m）．
（1）m=33，点C的坐标为 （-3+12，0）（-3+12，0）．
（2）一动点P在AD边上，以每秒1cm的速度从点A向点D运动．
①连接CP，当CP平分∠BCD时，求此时△CDP的面积；
②另一动点Q在BC边上，以每秒4cm的速度从点C出发，在BC间往返运动，两个点同时出发，当点P到达点D时停止运动（同时Q点也停止），则t为何值时，以P，D，Q，B四点组成的四边形是平行四边形．
y
=
3
x
+
3
3
3
【考点】一次函数综合题．
【答案】3；（-+12，0）
3
【解答】
【点评】
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发布：2024/8/5 8:0:8组卷：700引用：2难度：0.5
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1．如图，正方形ABCD、正方形A1B1C1D1、正方形A2B2C2D2均位于第一象限内，它们的边平行于x轴或y轴，其中点A、A1、A2在直线OM上，点C、C1、C2在直线ON上，O为坐标
原点，已知点A的坐标为（3，3），正方形ABCD的边长为1．
（1）求直线ON的表达式；
（2）若点C1的横坐标为4，求正方形A1B1C1D1的边长；
（3）若正方形A2B2C2D2的边长为a,则点B2的坐标为（ ）
A．（a,2a） B．（2a,3a） C．（3a,4a） D．（4a,5a）发布：2025/5/24 21:30:1组卷：142引用：5难度：0.3 -
2．如图：一次函数y=-x+3的图象与坐标轴交于A、B两点，点P是函数y=-34x+3（0＜x＜4）图象上任意一点，过点P作PM⊥y轴于点M，连接OP．34
（1）当AP为何值时，△OPM的面积最大？并求出最大值；
（2）当△BOP为等腰三角形时，试确定点P的坐标．发布：2025/5/25 1:0:1组卷：2719引用：3难度：0.3 -
3．如图，点P（a,a+3）是直角坐标系xOy中的一个动点，直线l1：y=2x+6与x轴，y轴分别交于点A，B，直线l2经过点B和点（6，3）并与x轴交于点C．
（1）求直线l2的表达式及点C的坐标；
（2）点P会落在直线l1：y=2x+6上吗？说明原因；
（3）当点P在△ABC的内部时．
①求a的范围；
②是否存在点P，使得∠OPA=90°？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．发布：2025/5/24 16:0:1组卷：200引用：1难度：0.4
