2022-2023学年浙江省绍兴市诸暨市七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

• 1．如图，两只手的食指和拇指在同一平面内，在以下四种摆放方式中，它们构成的一对角可以看成内错角的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：172引用：2难度：0.8

  解析

• 2．下列调查中，最适合采用全面调查的是（　　）

  A．对全国中学生身高和体重情况的调查

  B．对某厂生产的鞋底能承受的弯折次数的调查

  C．调查某水库中现有鱼的数量

  D．某班级所有学生的体育成绩
  组卷：10引用：1难度：0.8

  解析

• 3．已知方程3x+y=10，用关于x的代数式表示y,正确的是（　　）

  A．y=10+3x

  B．y=10-3x

  C．y=-10-3x

  D．y=-10+3x
  组卷：65引用：1难度：0.9

  解析

• 4．下列计算正确的是（　　）

  A．（2b）3=8b3	B．（107）3=1010
  C．78×73=724	D．5-1=5
  组卷：29引用：1难度：0.7

  解析

• 5．下列添括号正确的是（　　）

  A．x+y=-（x-y）	B．x-y=-（x+y）
  C．-x+y=-（x-y）	D．-x-y=-（x-y）
  组卷：1265引用：10难度：0.7

  解析

• 6．下列各等式从左边到右边的变形中，是因式分解的是（　　）

  A．（3-x）（3+x）=9-x2	B．8x=2×4x
  C．x2+4x+4=（x+2）2	D．x2-2x+1=x（x-2）+1
  组卷：565引用：10难度：0.8

  解析

• 7．下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（　　）

  A．（a+2b）（2a-b）	B．（a+2b）（b-2a）
  C．（b+2a）（2a-b）	D．（b+2a）（a-2b）
  组卷：134引用：1难度：0.7

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• 8．照相机成像应用了一个重要原理，用公式

  1

  f

  =

  1

  u

  +

  1

  v

  （v≠f）表示，其中f表示照相机镜头的焦距，u表示物体到镜头的距离，v表示胶片（像）到镜头的距离．已知f,v,则u=（　　）

  A． fv f - v

  B． f - v fv

  C． fv v - f

  D． v - f fv
  组卷：2456引用：24难度：0.8

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三、解答题（本大题共6小题，第21～25题每题6分，第26题10分，共计40分；解答需写出必要的文字说明，演算步骤或证明过程.）

• 25．阅读理解以下材料内容：
  完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²适当的变形，可以解决很多的数学问题．
  例：若a+b=3，ab=1，求a²+b²的值．
  解：∵a+b=3，ab=1，
  ∴（a+b）²=9，2ab=2．
  ∴（a+b）²=a²+2ab+b²．
  ∴a²+b²=7．
  根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：
  （1）若x+y=4，x²+y²=10，求xy的值；应用以上知识进行思维拓展；
  （2）如图，点C是线段AB上的一点，以AC，BC为边向两边作正方形，若AB=6，两正方形的面积和S₁+S₂=18，求图中阴影部分面积．
  组卷：525引用：4难度：0.5

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• 26．某工厂需制作如图所示的竖式与横式两种无盖纸盒（单位cm）．
  
  

  情境	内容	图形
  情境1	工厂仓库内现存有35cm×35cm的正方形纸板200张，35cm×50cm的长方形纸板400张，用库存纸板制作两种无盖纸盒．
  情境2	库存纸板已用完，采购部重新采购了如图规格的纸板，甲纸板尺寸为50cm×70cm,乙纸板尺寸为35cm×85cm,丙纸板尺寸为35cm×70cm.采购甲纸板有800张，乙纸板有400张，丙纸板有300张．纸板裁剪后可制作两种无盖纸盒．
  情境3	某次采购订单中，甲种纸板的采购数量为500张，乙种300张，因采购单被墨水污染，导致丙种纸板的具体数字已经模糊不清，只知道百位和十位数字分别为2和4．

  根据以上信息，解决以下问题：
  （1）情境1，问两种纸盒各做多少个，恰好将库存纸板用完？
  （2）情境2，问能否通过做适当数量的竖式和横式无盖纸盒，使得纸板的使用率为100%？请通过计算说明理由．
  （3）情境3，若本次采购的纸板裁剪做成竖式和横式无盖纸盒，并使得纸板的使用率为100%，请你能帮助工厂确定丙纸板的张数．
  组卷：606引用：2难度：0.5

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