阅读理解以下材料内容：
完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2适当的变形，可以解决很多的数学问题．
例：若a+b=3，ab=1，求a2+b2的值．
解：∵a+b=3，ab=1，
∴（a+b）2=9，2ab=2．
∴（a+b）2=a2+2ab+b2．
∴a2+b2=7．
根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：
（1）若x+y=4，x2+y2=10，求xy的值；应用以上知识进行思维拓展；
（2）如图，点C是线段AB上的一点，以AC，BC为边向两边作正方形，若AB=6，两正方形的面积和S1+S2=18，求图中阴影部分面积．
【考点】完全平方公式的几何背景．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/29 8:0:10组卷：535引用：4难度：0.5
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2．灵活运用完全平方公式（a±b）2=a2±2ab+b2可以解决许多数学问题．
例如：已知a-b=3，ab=1，求a2+b2的值．
解：∵a-b=3，ab=1，∴（a-b）2=9，2ab=2，∴a2-2ab+b2=9，∴a2-2+b2=9，∴a2+b2=9+2=11．
请根据以上材料，解答下列问题．
（1）若a2+b2与2ab-4互为相反数，求a+b的值．
（2）如图，矩形的长为a,宽为b,周长为14，面积为8，求a2+b2的值．发布：2025/5/23 21:0:1组卷：435引用：4难度：0.6 -
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