阅读理解以下材料内容：
完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2适当的变形，可以解决很多的数学问题．
例：若a+b=3，ab=1，求a2+b2的值．
解：∵a+b=3，ab=1，
∴（a+b）2=9，2ab=2．
∴（a+b）2=a2+2ab+b2．
∴a2+b2=7．
根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：
（1）若x+y=4，x2+y2=10，求xy的值；应用以上知识进行思维拓展；
（2）如图，点C是线段AB上的一点，以AC，BC为边向两边作正方形，若AB=6，两正方形的面积和S1+S2=18，求图中阴影部分面积．
【考点】完全平方公式的几何背景．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/29 8:0:10组卷：645引用：4难度：0.5
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（2）用两种不同的方法求图中阴影部分的面积．
【方法1】S阴影=；
【方法2】S阴影=；
（3）观察图2，写出（a+b）2，（a-b）2，ab 这三个代数式之间的等量关系．
（4）根据（3）题中的等量关系，解决问题：若m+n=10，m-n=6，求mn的值．
发布：2025/6/24 1:30:2组卷：1438引用：10难度：0.3
