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2022-2023学年河南省南阳市唐河县八年级（下）期末数学试卷

发布：2024/6/27 8:0:9

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．函数
y
=
1
x
-
3
中，自变量x的取值范围是（　　）
A．x≠3 B．x≠-3 C．x＞3 D．x＞-3
组卷：188引用：8难度：0.9
解析
2．据报道，可见光的平均波长约为580纳米，已知1纳米=0.000000001米，则580纳米用科学记数法表示为（　　）
A．58×10^-6米 B．0.58×10^-8米
C．5.8×10^-8米 D．5.8×10^-7米
组卷：55引用：4难度：0.9
解析
3．一组数据：1，3，3，5，若添加一个数据3，则下列统计量中发生变化的是（　　）
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差
组卷：74引用：3难度：0.7
解析
4．如图，直线y=2x与直线y=kx+b（k＜0）相交于点（m,4），则不等式（2-k）x＞b的解集为（　　）
A．x＞2 B．x＜2 C．x＞4 D．x＜4
组卷：449引用：6难度：0.6
解析
5．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点A的坐标为（-2，1），顶点B在y轴正半轴上，则另一个顶点C的坐标为（　　）
A．（-2，-1） B．（-2，1） C．（2，1） D．（2，-1）
组卷：240引用：8难度：0.5
解析
6．若点A（-1，y₁），B（2，y₂），C（3，y₃）在反比例函数y=-
6
x
的图象上，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）
A．y₁＞y₂＞y₃ B．y₂＞y₃＞y₁ C．y₁＞y₃＞y₂ D．y₃＞y₂＞y₁
组卷：3687引用：80难度：0.6
解析
7．如图，等边三角形ABC是一块周长为12的草坪，点P是草坪内的任意一点，过点P有三条小路PD，PE，PF，且满足PD∥AC，PE∥AB，PF∥BC，则三条小路的总长度为（　　）
A．12 B．8 C．4 D．3
组卷：644引用：4难度：0.5
解析

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三、解答题（共75分）

22．【感知】如图①，点F是正方形ABCD的边AB上一点，点E是AD延长线上一点，且CE⊥CF．易证△CBF≌△CDE，进而证得BF=DE．
【应用】如图②，在正方形ABCD中，点F、G分别在边AB、AD上，且∠FCG=45°．
求证：BF+DG=FG．
【拓展】如图③，在四边形ABCD中，BC=DC，∠A=∠BCD=90°，点M、N分别在边AB、AD上，且∠MCN=45°．若BD=7，MN=4.2，则四边形MBDN的周长为
．
组卷：141引用：2难度：0.2
解析
23．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象经过点A（-2，6），且与x轴相交于点B，与正比例函数y=3x的图象相交于点C，点C的横坐标为1．
（1）求一次函数的解析式；
（2）若点D在y轴上，且满足S_△COD=
1
3
S_△BOC，求点D的坐标；
（3）在坐标平面内，是否存在点P，使得以O、B、C、P为顶点的四边形为平行四边形？若存在，直接写出点P的坐标，若不存在，说明理由．
组卷：794引用：2难度：0.4
解析