如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象经过点A（-2，6），且与x轴相交于点B，与正比例函数y=3x的图象相交于点C，点C的横坐标为1．
（1）求一次函数的解析式；
（2）若点D在y轴上，且满足S△COD=13S△BOC，求点D的坐标；
（3）在坐标平面内，是否存在点P，使得以O、B、C、P为顶点的四边形为平行四边形？若存在，直接写出点P的坐标，若不存在，说明理由．
1
3
【考点】一次函数综合题．
【答案】（1）y=-x+4；
（2）（0，4）或（0，-4）；
（3）存在，P点坐标为（3，-3）或（-3，3）或（5，3）．
（2）（0，4）或（0，-4）；
（3）存在，P点坐标为（3，-3）或（-3，3）或（5，3）．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：794引用：2难度：0.4
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1．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的BC边与x轴重合，顶点A在y轴的正半轴上，线段OB，OC（OB＜OC）的长是关于x的方程x2-7x+6=0的两个根，且满足CO=2AO．
（1）求直线AC的解析式；
（2）若P为直线AC上一个动点，过点P作PD⊥x轴，垂足为D，PD与直线AB交于点Q，设△CPQ的面积为S（S≠0），点P的横坐标为a,求S与a的函数关系式；
（3）点M的坐标为（m,2），当△MAB为直角三角形时，直接写出m的值．发布：2025/5/25 20:30:1组卷：191引用：1难度：0.5 -
2．如图，点P（a,a+2）是直角坐标系xOy中的一个动点，直线l1：y=2x+5与x轴，y轴分别交于点A，B，直线l2经过点B和点（6，2）并与x轴交于点C．
（1）求直线l2的表达式及点C的坐标；
（2）点P会落在直线l1：y=2x+5上吗？说明原因；
（3）当点P在△ABC的内部时．
①求a的范围；
②是否存在点P，使得∠OPA=90°？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．发布：2025/5/25 5:30:2组卷：374引用：2难度：0.4 -
3．在平面直角坐标系内，O为原点，点B坐标为（6，0），直线l：y=x+2交x轴于点A，经过O，B两点的圆交直线l于C，D两点（yc，yd分别表示C，D两点的纵坐标，其中yd＞yc＞0），线段OD，BC交于点E．
（1）如图1，当点C落在y轴上时．
①求证：△ABD是等腰直角三角形．
②求点D的坐标．
（2）如图2，当BC=BD时，求出线段AC的长．
（3）设AC=x,，求y关于x的函数关系式．CEBE=y
发布：2025/5/25 17:30:1组卷：677引用：2难度：0.1
