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2022-2023学年江西省宜春市宜丰中学高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（12月份）

发布：2024/8/15 11:0:6

一、单选题（共40分）

1．已知集合
A
=
{
x
|
log
1
2
x
≥
0
}
，集合B={x|1＜x＜2}，则A∪B=（　　）
A．{x|x＜2} B．{x|0＜x＜2} C．{x|0＜x≤1} D．∅
组卷：104引用：10难度：0.8
解析
2．若
p
：
3
x
+
1
≤
1
，则p成立的一个充分不必要条件是（　　）
A．-1≤x≤1 B．-2＜x≤-1 C．-3＜x＜-2 D．0＜x≤5
组卷：18引用：2难度：0.7
解析
3．已知函数
f
（
x
）
=
-
3
x
+
3
，
x
＜
0
e
-
x
+
1
，
x
≥
0
，则不等式f（a）＜f（3a-1）的解集为（　　）
A．
（
0
，
1
2
）
B．
（
-
1
2
，
0
）
C．
（
-
∞
，
1
2
）
D．
（
-
∞
，-
1
2
）
组卷：360引用：10难度：0.5
解析
4．函数f（x）=
ax
+
b
（
x
+
c
）
2
的图象如图所示，则下列结论成立的是（　　）
A．a＞0，b＞0，c＜0 B．a＜0，b＞0，c＞0
C．a＜0，b＞0，c＜0 D．a＜0，b＜0，c＜0
组卷：5827引用：62难度：0.9
解析
5．已知定义在R上的奇函数f（x），满足f（x-4）=-f（x）且在区间[0，2]上是增函数，则（　　）
A．f（-25）＜f（80）＜f（11） B．f（80）＜f（11）＜f（-25）
C．f（11）＜f（80）＜f（-25） D．f（-25）＜f（11）＜f（80）
组卷：3253引用：118难度：0.5
解析
6．已知函数f（x）的定义域为R，f（2x-2）为偶函数，f（x-3）+f（-x+1）=0，当x∈[-2，-1]时，
f
（
x
）
=
1
a
x
-
ax
-
4
（a＞0且a≠1），且f（-2）=4．则
19
∑
k
=
1
|
f
（
k
）
|
=（　　）
A．28 B．32 C．36 D．40
组卷：430引用：7难度：0.5
解析
7．已知函数g（x），h（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且g（x）+h（x）=e^x+x,若函数f（x）=e^|x-1|+λg（x-1）-2λ²有唯一零点，则正实数λ的值为（　　）
A．
1
3
B．
1
2
C．1 D．2
组卷：15引用：1难度：0.8
解析

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四、解答题（共70分）

21．已知椭圆C的对称中心为原点O，焦点在x轴上，左、右焦点分别为F₁，F₂，且|F₁F₂|=2，点
（
1
，
3
2
）
在该椭圆上．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过F₁的直线l与椭圆C相交于A，B两点，若△AF₂B的面积为
12
2
7
，求以F₂为圆心且与直线l相切的圆的方程．
组卷：26引用：5难度：0.4
解析
22．已知f（x）=ax²-2lnx,a∈R．
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）若对任意的x＞0，2-f（x）≤2（a-1）x恒成立，求整数a的最小值．
组卷：124引用：5难度：0.4
解析

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A．a＞0，b＞0，c＜0	B．a＜0，b＞0，c＞0
C．a＜0，b＞0，c＜0	D．a＜0，b＜0，c＜0

A．f（-25）＜f（80）＜f（11）	B．f（80）＜f（11）＜f（-25）
C．f（11）＜f（80）＜f（-25）	D．f（-25）＜f（11）＜f（80）

2022-2023学年江西省宜春市宜丰中学高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（12月份）

一、单选题（共40分）

1．已知集合A={x|log12x≥0}，集合B={x|1＜x＜2}，则A∪B=（ ）

2．若p：3x+1≤1，则p成立的一个充分不必要条件是（ ）

3．已知函数f（x）=-3x+3，x＜0e-x+1，x≥0，则不等式f（a）＜f（3a-1）的解集为（ ）

4．函数f（x）=ax+b（x+c）2的图象如图所示，则下列结论成立的是（ ）

5．已知定义在R上的奇函数f（x），满足f（x-4）=-f（x）且在区间[0，2]上是增函数，则（ ）

6．已知函数f（x）的定义域为R，f（2x-2）为偶函数，f（x-3）+f（-x+1）=0，当x∈[-2，-1]时，f（x）=1ax-ax-4（a＞0且a≠1），且f（-2）=4．则19∑k=1|f（k）|=（ ）

7．已知函数g（x），h（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且g（x）+h（x）=ex+x,若函数f（x）=e|x-1|+λg（x-1）-2λ2有唯一零点，则正实数λ的值为（ ）

四、解答题（共70分）

22．已知f（x）=ax2-2lnx,a∈R．（1）讨论函数f（x）的单调性；（2）若对任意的x＞0，2-f（x）≤2（a-1）x恒成立，求整数a的最小值．

1．已知集合
A
=
{
x
|
log
1
2
x
≥
0
}
，集合B={x|1＜x＜2}，则A∪B=（　　）

2．若
p
：
3
x
+
1
≤
1
，则p成立的一个充分不必要条件是（　　）

3．已知函数
f
（
x
）
=
-
3
x
+
3
，
x
＜
0
e
-
x
+
1
，
x
≥
0
，则不等式f（a）＜f（3a-1）的解集为（　　）

4．函数f（x）=
ax
+
b
（
x
+
c
）
2
的图象如图所示，则下列结论成立的是（　　）

5．已知定义在R上的奇函数f（x），满足f（x-4）=-f（x）且在区间[0，2]上是增函数，则（　　）

6．已知函数f（x）的定义域为R，f（2x-2）为偶函数，f（x-3）+f（-x+1）=0，当x∈[-2，-1]时，
f
（
x
）
=
1
a
x
-
ax
-
4
（a＞0且a≠1），且f（-2）=4．则
19
∑
k
=
1
|
f
（
k
）
|
=（　　）

7．已知函数g（x），h（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且g（x）+h（x）=e^x+x,若函数f（x）=e^|x-1|+λg（x-1）-2λ²有唯一零点，则正实数λ的值为（　　）

22．已知f（x）=ax²-2lnx,a∈R．
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）若对任意的x＞0，2-f（x）≤2（a-1）x恒成立，求整数a的最小值．