2021-2022学年福建省龙岩五中八年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题（每小题4分，共40分）

• 1．以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（　　）

  A．2，2，5

  B．7，5，3

  C．10，3，6

  D．3，4，7
  组卷：3引用：2难度：0.6

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• 2．正五边形的外角和为（　　）

  A．180°

  B．360°

  C．540°

  D．720°
  组卷：2288引用：57难度：0.8

  解析

• 3．教室的一扇窗户打开后，用窗钩可以将其固定，这里所运用的几何原理是（　　）

  A．两点之间线段最短	B．三角形的稳定性
  C．两点确定一条直线	D．垂线段最短
  组卷：304引用：11难度：0.9

  解析

• 4．要求画△ABC的边AB上的高，下列画法中，正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1353引用：41难度：0.9

  解析

• 5．下列说法中正确的是（　　）

  A．两个面积相等的三角形是全等三角形

  B．三个对应角都相等的三角形是全等三角形

  C．两个周长相等的三角形是全等三角形

  D．两个完全重合的三角形是全等三角形
  组卷：8引用：3难度：0.6

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• 6．如图，AD是△ABC的边BC上的中线，BE是△ABD的边AD上的中线，若△ABC的面积是8，则△ABE的面积是（　　）

  A．2

  B．2.5

  C．3

  D．4
  组卷：17引用：1难度：0.5

  解析

• 7．用三角尺画角平分线：如图，先在∠AOB的两边分别取OM=ON，再分别过点M，N作OA，OB的垂线，交点为P．得到OP平分∠AOB的依据是（　　）

  A．HL

  B．SSS

  C．SAS

  D．ASA
  组卷：252引用：13难度：0.5

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• 8．到三角形的三边距离相等的点是（　　）

  A．三角形三条高的交点

  B．三角形三条内角平分线的交点

  C．三角形三条中线的交点

  D．无法确定
  组卷：162引用：7难度：0.9

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三、解答题（共9题，86分）

• 24．如图，在△ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BD⊥DE于D，CE⊥DE于点E；
  （1）若B、C在DE的同侧（如图所示）且AD=CE．求证：AB⊥AC；
  
  （2）若B、C在DE的两侧（如图所示），且AD=CE，其他条件不变，AB与AC仍垂直吗？若是请给出证明；若不是，请说明理由．
  
  组卷：809引用：47难度：0.5

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• 25．已知点C是线段AB上一点，在线段AB的同侧作△CAD和△CBE，直线BD和AE相交于点F，CA=CD，CB=CE，∠ACD=∠BCE．
  （1）如图1，若∠ACD=60°，则∠AFB=

  ；
  （2）如图2，若∠ACD=α，则∠AFB等于多少（用含α式子表示），说明理由；
  （3）如图3，将图①中的△CAD绕点C顺时针旋转任意角度（交点F至少在BD、AE中的一条线段上），试探究∠AFB与α的数量关系，并说明理由．
  
  组卷：12引用：1难度：0.1

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