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2022-2023学年辽宁省沈阳120中高二（下）期末数学试卷

发布：2024/5/30 8:0:9

1．已知集合A={x|2-x＞3}，B={x|y=ln（x+3）}，则A∩B=（　　）
A．（-1，+∞） B．[-3，+∞） C．（-3，-1） D．[-3，1）
组卷：123引用：4难度：0.7
解析
2．已知命题p：∀x＞0，总有（x+1）e^x＞1，则￢p为（　　）
A．∃x₀≤0，使得（x₀+1）
e
x
0
≤1
B．∃x₀＞0，使得（x₀+1）
e
x
0
≤1
C．∀x₀＞0，使得（x₀+1）
e
x
0
≤1
D．∀x₀≤0，使得（x₀+1）
e
x
0
≤1
组卷：564引用：17难度：0.9
解析
3．
y
=
x
+
1
-
x
+
3
的最大值是（　　）
A．
17
4
B．2 C．
1
2
D．4
组卷：931引用：3难度：0.6
解析
4．设p：“函数f（x）=2x²-mx+5m在（-∞，-2]上单调递减”，q：“∀x＞0，2x³+
8
x
3
≥3-m”，则p是q的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：162引用：2难度：0.7
解析
5．设S_n为等差数列{a_n}的前n项和，且∀n∈N^*，都有
S
n
n
＜
S
n
+
1
n
+
1
，若S₅=S₁₃，则（　　）
A．S_n的最小值是S₉ B．S_n的最小值是S₁₀
C．S_n的最大值是S₉ D．S_n的最大值是S₁₀
组卷：244引用：4难度：0.8
解析
6．若f（x）=log₂（x²-ax+6）在区间[-2，2）上是减函数，则实数a的取值范围为（　　）
A．[4，5] B．（4，5] C．[4，5） D．[5，+∞）
组卷：252引用：5难度：0.6
解析

7．记数列{a_n}的前n项和为S_n，若存在实数M＞0，使得对任意的n∈N^*，都有|S_n|＜M，则称数列{a_n}为“和有界数列”．下列命题正确的是（　　）

A．若{a_n}是等差数列，且首项a₁=0，则{a_n}是“和有界数列”

B．若{a_n}是等差数列，且公差d=0，则{a_n}是“和有界数列”

C．若{a_n}是等比数列，且公比|q|＜1，则{a_n}是“和有界数列”

D．若{a_n}是等比数列，且{a_n}是“和有界数列”，则{a_n}的公比|q|＜1

组卷：180引用：2难度：0.5

21．已知函数
f
（
x
）
=
a
•
4
x
-
1
4
x
+
1
是定义在R上的奇函数．
（1）求a的值；
（2）判断并证明函数f（x）的单调性，并利用结论解不等式f（x²-2x）+f（3x-2）＜0；
（3）是否存在实数k,使得函数f（x）在[m,n]上的取值范围是
[
k
4
m
，
k
4
n
]
，若存在，求出实数k的取值范围；若不存在，请说明理由．
组卷：687引用：12难度：0.4
解析
22．已知函数f（x）=e^x（lnx+a）．
（1）若f（x）是增函数，求实数a的取值范围；
（2）若f（x）有两个极值点x₁，x₂，证明：x₁+x₂＞2．
组卷：171引用：4难度：0.3
解析