2022-2023学年辽宁省丹东六中八年级（下）期中数学试卷

一.选择题。（每题2分，共18分）

• 1．下列式子：①3＞0；②4x+5＞0；③x＜3；④x²+x；⑤x=-4；⑥x+2＞x+1，其中不等式有（　　）

  A．3个

  B．4个

  C．5个

  D．6个
  组卷：2127引用：7难度：0.8

  解析

• 2．下列四个图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：161引用：9难度：0.6

  解析

• 3．到三角形各顶点距离相等的点是（　　）

  A．三条边垂直平分线交点	B．三个内角平分线交点
  C．三条中线交点	D．三条高交点
  组卷：1417引用：12难度：0.5

  解析

• 4．若a＜b,则下列变形正确的是（　　）

  A．a-1＞b-1

  B．4a＞4b

  C．2a+1＞2b+1

  D．-3a＞-3b
  组卷：115引用：3难度：0.7

  解析

• 5．下列式子从左到右的变形是因式分解的是（　　）

  A．（a+b）2=a2+2ab+b2	B．m2-4m+3=（m-1）（m-3）
  C．（a+b）（a-b）=a2-b2	D．（x+y）2=（x-y）2+4xy
  组卷：58引用：1难度：0.8

  解析

• 6．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB．若DE=3，BD=6，则BC的长度为（　　）

  A．7

  B．8

  C．9

  D．10
  组卷：672引用：4难度：0.5

  解析

• 7．若关于x的不等式组

  3 x - 2 ＜ 1

  m - x ＜ 1

  恰有两个整数解，则m的取值范围是（　　）

  A．-1＜m≤0

  B．-1≤m＜0

  C．-1＜m＜0

  D．-1＜m≤1
  组卷：1775引用：7难度：0.6

  解析

• 8．在平面直角坐标系xOy中，一次函数y₁=m（x+3）-1（m≠0）和y₂=a（x-1）+2（a≠0），无论x取何值，始终有y₂＞y₁，m的取值范围为（　　）

  A．m≥ 3 4

  B．m＞ 3 4

  C．m≤ 3 4 且m≠0

  D．m＜ 3 4 且m≠0
  组卷：717引用：4难度：0.6

  解析

三.解答题。（共计64分）

• 25．如图1，平面直角坐标系中，直线

  y

  =

  -

  3

  4

  x

  +

  b

  交x轴于点A（8，0），交y轴正半轴于点B．
  （1）若点D在y轴上，且△ABD为等腰三角形，则D点的坐标为

  ；
  （2）如图2，直线BC交x轴负半轴于点C，且AB=AC，P为射线CB上一点，以点O为旋转中心将点P旋转90度得到点Q，当点Q落在直线AB上时，写出Q点的坐标为

  ；
  （3）在（2）的条件下，M为线段CB上一点，且CM=BP，在直线AB上确定点N，使△PMN是以PM为底边的等腰三角形，则点N的坐标为

  ；
  （4）过（2）中的点C作直线a垂直于x轴，点E在直线a上，若△ABE的面积等于△ABC的面积，则点E的坐标为

  ．
  ​
  组卷：147引用：1难度：0.3

  解析

• 26．如图（1），在△ABC中，AB=AC=2，∠ABC=30°，射线BM⊥BC于点C，动点D从点B出发沿射线BM方向运动；以每秒1个单位长度的速度运动，运动时间为t秒；
  （1）以点A为旋转中心，将AD逆时针旋转120°，得到线段AE，连接BE，BE是否存在最小值，不存在，则说明理由，存在则求出BE最小时的t值及BE的最小值；
  （2）若射线BN为∠ABM的平分线，当点D从B点出发时，点F从点A向B点与点D同时同速运动（0≤t≤2），连接FD交BN于点G，当△BGF为等腰三角形时，直接写出所有可能的t值．
  ​
  组卷：293引用：1难度：0.5

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