如图（1），在△ABC中，AB=AC=2，∠ABC=30°，射线BM⊥BC于点C，动点D从点B出发沿射线BM方向运动；以每秒1个单位长度的速度运动，运动时间为t秒；
（1）以点A为旋转中心，将AD逆时针旋转120°，得到线段AE，连接BE，BE是否存在最小值，不存在，则说明理由，存在则求出BE最小时的t值及BE的最小值；
（2）若射线BN为∠ABM的平分线，当点D从B点出发时，点F从点A向B点与点D同时同速运动（0≤t≤2），连接FD交BN于点G，当△BGF为等腰三角形时，直接写出所有可能的t值．
【答案】（1）存在；t=3秒，BE的最小值为；
（2）或．
3
（2）
2
3
2
3
3
【解答】
【点评】
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