2022-2023学年陕西省咸阳市三原县南郊中学高一（上）第二次月考数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共40分，其中1-8题为单选，9-12为多选，部分选对的不全的得3分，有选错的得0分）

• 1．与2022°终边相同的角是（　　）

  A．-488°

  B．-148°

  C．142°

  D．222°
  组卷：1045引用：8难度：0.8

  解析

• 2．函数f（x）=x+log₂x的零点所在区间为（　　）

  A．（0，1）

  B．（1，2）

  C．（2，3）

  D．（3，4）
  组卷：37引用：3难度：0.8

  解析

• 3．用二分法求方程3^x=8-3x在（1，2）内的近似解时，记f（x）=3^x+3x-8，若f（1）＜0，f（1.25）＜0，f（1.5）＞0，f（1.75）＞0，据此判断，方程的根应落在区间（　　）

  A．（1，1.25）

  B．（1.25，1.5）

  C．（1.5，1.75）

  D．（1.75，2）
  组卷：351引用：9难度：0.8

  解析

• 4．函数f（x）=ln（x²-2x-8）的单调递增区间是（　　）

  A．（-∞，-2）

  B．（-∞，1）

  C．（1，+∞）

  D．（4，+∞）
  组卷：1503引用：33难度：0.8

  解析

• 5．设x∈R，则“x＜0”是“ln（x+1）＜0”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：122引用：3难度：0.7

  解析

• 6．已知a=log₂0.2，b=2^0.2，c=0.2^0.3，则（　　）

  A．a＜b＜c

  B．a＜c＜b

  C．c＜a＜b

  D．b＜c＜a
  组卷：3647引用：117难度：0.9

  解析

• 7．1614年苏格兰数学家纳皮尔在研究天文学的过程中为了简化计算而发明了对数方法；1637年法国数学家笛卡尔开始使用指数运算；1770年瑞士数学家欧拉发现了指数与对数的互逆关系，指出：对数源于指数，对数的发明先于指数．若5^x=2，lg2≈0.3010，则x的值约为（　　）

  A．0.431

  B．0.430

  C．0.429

  D．2.322
  组卷：29引用：1难度：0.8

  解析

三．解答题（本题共6小题，共70分.17题10分，其余题目每题12分.解答应写出文字说明、证明过程或步骤）

• 21．2020年新冠肺炎疫情在世界范围内爆发，疫情发生以后，佩戴口罩作为阻断传染最有效的措施，一度导致口罩供不应求．为缓解口罩供应紧张，某口罩厂日夜加班生产，为抗击疫情做贡献．已知生产口罩的固定成本为80万元，每生产x万箱，需要另外投入的生产成本（单位：万元）为

  y

  =

  1

  5

  x

  2

  +

  48

  x

  ，若每箱口罩售价100元，通过市场分析，该口罩厂生产的口罩可以全部销售完．
  （1）求生产多少万箱时平均每万箱的成本最低，并求出最低成本；
  （2）当产量为多少万箱时，该口罩生产厂在生产中所获得利润最大？
  组卷：50引用：4难度：0.6

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• 22．已知函数f（x）=4^x+a•2^x+3，a∈R
  （1）当a=-4时，且x∈[0，2]，求函数f（x）的值域；
  （2）若f（x）＞0在（0，+∞）对任意的实数x恒成立，求实数a的取值范围．
  组卷：204引用：9难度：0.3

  解析