2022-2023学年江西省抚州市崇仁二中七年级（上）月考数学试卷（二）

一、选择题（6小题，每小题3分，共18分）

• 1．下列各数中，不是有理数的为（　　）

  A．-4

  B． π 3

  C．11%

  D．- 13 7
  组卷：112引用：5难度：0.8

  解析

• 2．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，与“负”相对的面上的汉字是（　　）

  A．强

  B．课

  C．提

  D．质
  组卷：474引用：12难度：0.7

  解析

• 3．如图，小莹利用圆规在线段CE上截取线段CD，使CD=AB．若点D恰好为CE的中点，则下列结论中正确的是（　　）

  A． CE = 1 2 CD

  B．CE=2DE

  C．AB=CE

  D． AB = 1 2 DE
  组卷：148引用：6难度：0.5

  解析

• 4．如图，小李同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（　　）

  A．垂线段最短

  B．经过一点有无数条直线

  C．两点之间线段最短

  D．经过两点有且仅有一条直线
  组卷：1244引用：26难度：0.7

  解析

• 5．设x,y,c是有理数，则下列结论正确的是（　　）

  A．若x=y,则x+c=y-c	B．若x=y,则xc=yc
  C．若x=y,则 x c = y c	D．若 x 2 c = y 3 c ，则2x=3y
  组卷：2052引用：24难度：0.6

  解析

• 6．观察下列一组图形，第①个图形有3个小圆圈，第②个图形有5个小圆圈，第③个图形有9个小圆圈，第④个图形有15个小圆圈，…，按此规律排列下去，第9个图形中小圆圈的个数为（　　）
  

  A．59

  B．75

  C．81

  D．93
  组卷：69引用：5难度：0.7

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二、填空题（6小题，每小题3分，共18分）

• 7．夏天的夜晚，萤火虫飞过，在夜空中划出一条线，这蕴含的数学原理是

  ．
  组卷：759引用：12难度：0.5

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五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

• 22．观察下列各式：
  3¹-3⁰=2×3⁰…………①；
  3²-3¹=2×3¹…………②；
  3³-3²=2×3²…………③；
  ……
  探索以上式子的规律：
  （1）写出第5个等式：

  ；
  （2）试写出第n个等式，并说明第n个等式成立；
  （3）计算3⁰+3¹+3²+…+3²⁰²⁰．
  组卷：2363引用：6难度：0.5

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六、（本题共12分）

• 23．一副三角板按如图1所示放置，边OA，OC在直线MN上，∠AOB=60°，∠COD=45°．
  
  （1）求图1中∠BOD的度数；
  （2）如图2，将三角板AOB绕点O顺时针旋转，转速为5°/s,同时将三角板COD绕点O逆时针旋转，转速为10°/s,当OA旋转到射线ON上时，两三角板都停止转动．设转动时间为t s.
  ①在0＜t＜5范围内，当OB⊥OC时，求t的值；
  ②如图3，旋转过程中，作∠BOD的角平分线OE，当∠AOE=15°时．直接写出t的值．
  组卷：568引用：2难度：0.6

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