2022-2023学年山西省晋中市高二（下）期中数学试卷
发布：2024/7/13 8:0:9
一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
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1．某同学从5本不同的科普杂志，4本不同的文摘杂志中任选1本阅读，则不同的选法共有（ ）
组卷：28引用：3难度：0.8 -
2．关于线性回归的描述，下列表述错误的是（ ）
组卷：229引用：6难度：0.7 -
3．从集合{3，5，7，9，11}任取两个数作为a,b,可以得到不同的焦点在x轴上的椭圆方程
的个数为（ ）x2a2+y2b2=1组卷：63引用：4难度：0.7 -
4．某种作物的种子每粒的发芽概率都是0.8，现计划种植该作物1000株，若对首轮种植后没有发芽的每粒种子，需再购买2粒种子用以补种及备用，则购买该作物种子总数的期望值为（ ）
组卷：53引用：5难度：0.8 -
5．已知随机变量X满足
为常数），则X的方差D（X）=（ ）P（X=2k）=ak（k=1，2，3，6）（a组卷：160引用：8难度：0.5 -
6．算筹是一根根同样长短和粗细的小棍子，是中国古代用来记数、列式和进行各种数与式演算的一种工具，是中国古代的一项伟大、重要的发明．在算筹计数法中，以“纵式”和“横式”两种方式来表示数字，如表：
用算筹计数法表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推，遇零则置空，如“项目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 纵式 
横式 
”表示的三位数为732．如果把4根算筹以适当的方式全部放入表格“
”中，那么可以表示不同的三位数的个数为（ ）组卷：16引用：4难度：0.7 -
7．某车间使用甲、乙、丙三台车床加工同一型号的零件，车床甲和乙加工此型号零件的优质品率分别为60%，50%，且甲和乙加工的零件数分别占总数的45%，30%．如果将三台车床加工出的零件全部混放在一起，并随机抽出一件，得到优质品的概率是0.54，则车床丙加工此型号零件的优质品率是（ ）
组卷：217引用：5难度：0.7
四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
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21．某生产制造企业统计了近10年的年利润y（千万元）与每年投入的某种材料费用x（十万元）的相关数据，作出如下散点图：
选取函数y=a•xb（b＞0，a＞0）作为每年该材料费用x和年利润y的回归模型．若令m=lnx,n=lny,mi=lnxi，ni=lnyi，则n=bm+lna,得到相关数据如表所示：
（1）求出y与x的回归方程；10∑i=1mini10∑i=1mi10∑i=1ni10∑i=1m2i31.5 15 15 49.5
（2）计划明年年利润额突破1亿，则该种材料应至少投入多少费用？（结果保留到万元）参考数据：．10e≈3.679，3.6792≈13.535，3.6793≈49.795组卷：30引用：4难度：0.6 -
22．盒中有6只乒乓球，其中黄色4只，白色2只．每次从盒中随机取出1只用于比赛．
（1）若每次比赛结束后都将比赛用球放回盒内，记事件M=“三次比赛中恰有两次使用的是黄色球”，求P（M）；
（2）已知黄色球是今年购置的新球，在比赛中使用后仍放回盒内；白色球是去年购置的旧球，在比赛中使用后丢弃．
①记事件S=“第一次比赛中使用的是白色球”，T=“第2次比赛中使用的是黄色球”，求概率P（S|T）；
②已知n≥2，n∈N+，记事件Rn=“在第n次比赛结束后恰好丢弃掉所有白球”，求概率P（Rn）．组卷：23引用：3难度：0.5
