2022-2023学年吉林省第二实验（高新、远洋）学校七年级（上）开学数学试卷（五四学制）
发布：2024/9/11 5:0:9
一、选择题（每题3分，共24分）
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1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
组卷：5引用：1难度：0.9 -
2．若方程3x-2m=1的解是x=3，则m的值为（ ）
组卷：13引用：2难度：0.7 -
3．已知a＞b,且c为有理数，则下列关系一定成立的是（ ）
组卷：21引用：2难度：0.7 -
4．如图所示的图形中，x的值是（ ）组卷：458引用：3难度：0.7 -
5．一个人做“抛硬币”游戏，抛10次，反面朝上7次，下列说法正确的是（ ）
组卷：268引用：4难度：0.7 -
6．如图，在△ABC和△DEF中，已知AB=DE，∠A=∠D，再添加一个条件，如果仍不能证明△ABC≌△DEF成立，则添加的条件是（ ）组卷：427引用：10难度：0.6 -
7．如图，AD是△ABC的中线，已知△ABD的周长为28cm,AB比AC长6cm,则△ACD的周长为（ ）组卷：738引用：6难度：0.6 -
8．如图，将一张三角形纸片ABC的一角折叠，使点A落在△ABC外的A'处，折痕为DE．如果∠A=α，∠CEA′=β，∠BDA'=γ，那么下列式子中正确的是（ ）组卷：13260引用：87难度：0.7
三、解答题。（本大题共10小题，共78分）
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23．如图①，在∠ABC中，若∠ABD=∠DBE=∠EBC，则BD，BE叫做∠ABC的“三分线”．其中，BD是“邻AB三分线”，BE是“邻BC三分线”．
【问题解决】
（1）如图②，在△ABC中，∠A=75°，∠B=45°，若∠B邻AB三分线BD交AC于点D，则∠BDA=；
（2）如图③，在△ABC中，BP、CP分别是∠ABC邻AB三分线和∠ACB邻AC三分线，且∠BPC=90°，求∠A的度数；
【延伸推广】
（3）在△ABC中，BP、CP分别是∠ABC邻BC三分线和∠ACB邻BC三分线，∠A=α，请求出∠BPC的度数．（用含α的代数式表示）组卷：167引用：2难度：0.5 -
24．将两个全等的直角三角形ABC和DBE按图①方式摆放，其中∠ACB=∠DEB=90°，∠A=∠D=30°，点E落在AB上，DE所在直线交AC所在直线于点F．
（1）求证：AF+EF=DE；
（2）若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角α，且0°＜α＜60°，其它条件不变，请在图②中画出变换后的图形，并直接写出你在（1）中猜想的结论是否仍然成立；
（3）若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角β，且60°＜β＜180°，其它条件不变，如图③．你认为（1）中猜想的结论还成立吗？若成立，写出证明过程；若不成立，请写出AF、EF与DE之间的关系，并说明理由．
组卷：14112引用：60难度：0.3
