2022-2023学年重庆十一中教育集团七年级（下）期中数学试卷
发布：2024/6/27 8:0:9
一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案对应的方框涂黑.
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1．下列计算正确的是（ ）
组卷：174引用：4难度：0.7 -
2．如图，下列说法错误的是（ ）组卷：249引用：4难度：0.7 -
3．重庆八中的老师工作很忙，但初一年级很多数学老师仍然坚持锻炼身体，比如张老师就经常坚持饭后走一走．某天晚饭后他从学校慢步到附近的中央公园，在公园里休息了一会后，因学校有事，快步赶回学校．下面能反映当天张老师离学校的距离y与时间x的关系的大致图象是（ ）
组卷：1582引用：8难度：0.8 -
4．一副直角三角板如图放置（∠F=∠ACB=90°，∠E=45°，∠A=60°），如果点C在FD的延长线上，点B在DE上，且AB∥CF，则∠DBC的度数为（ ）组卷：990引用：10难度：0.8 -
5．如图，现要从村庄A修建一条连接公路PQ的最短小路，过点A作AH⊥PQ于点H，沿AH修建公路，这样做的理由是（ ）组卷：3043引用：22难度：0.8 -
6．根据市卫生防疫部门的要求，游泳池必须定期换水后才能对外开放，在换水时需要经“排水-清洗-注水”的过程，某游泳馆从早上8：00开始对游泳池进行换水，已知该游泳池共蓄水2500m3，打开放水闸门匀速放水后，游泳池里的水量和放水时间的关系如表，下面说法不正确的是（ ）
放水时间（分钟） 1 2 3 4 … 游泳池中的水量（m3） 2480 2460 2440 2420 … 组卷：533引用：7难度：0.7 -
7．下列可以用平方差公式计算的是（ ）
组卷：228引用：4难度：0.6 -
8．要使（x2+ax+1）（x-2）的结果中不含x2项，则a为（ ）
组卷：1011引用：8难度：0.9
三、解答题：（本大题共78分，其中19题8分，其余每题10分）请把下列各题的正确答案填写在答题卡中对应的位置.
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25．把几个图形拼成一个新的图形，再通过两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个等式，也可以求出一些不规则图形的面积．例如，由图1，可得等式：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2．
（1）如图2，将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为a+b+c的正方形，试用不同的方法表示这个大正方形的面积，你能发现什么结论？请用等式表示出来；
（2）若a2+b2+c2=46，a+b+c=12，利用（1）中所得结论，求ab+bc+ac的值；
（3）如图3，将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B，C，G三点在同一直线上，连接BD和BF．若这两个正方形的边长满足a+b=10，ab=20，请求出阴影部分的面积；
（4）小明用3张边长为a的正方形，2张边长为b的正方形，5张边长分别为a,b的长方形纸片重新拼出一个长方形，直接写出该长方形的周长为 ．组卷：186引用：1难度：0.5 -
26．已知AB∥CD，点M、N分别是AB、CD上两点，点G在AB、CD之间，连接MG、NG．
（1）如图，若GM⊥GN，求∠AMG+∠CNG的度数；
（2）如图，若点P是CD下方一点，MG平分∠BMP，ND平分∠GNP，已知∠BMG=30°，求∠MGN+∠MPN的度数；
（3）如图，若点E是AB上方一点，连接EM、EN，且GM的延长线MF平分∠AME，NE平分∠CNG，2∠MEN+∠MGN=99°，请直接写出∠AME的度数．组卷：298引用：4难度：0.5
