2023-2024学年安徽省安庆二中高一（上）月考数学试卷（10月份）

一、单选题（本大题共8小题，共40分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

• 1．如图，阴影部分所表示的集合为（　　）

  A．（∁UB）∩A

  B．（∁UA）∩B

  C．∁U（B∩A）

  D．∁U（A∪B）
  组卷：96引用：3难度：0.7

  解析

• 2．命题“∀x＞1，都有x²-2x+2≤0”的否定是（　　）

  A．∃x＞1，使得x2-2x+2＞0	B．∀x＞1，都有x2-2x+2＞0
  C．∀x≤1，使得x2-2x+2＞0	D．∃x≤1，使得x2-2x+2＞0
  组卷：99引用：8难度：0.8

  解析

• 3．已知集合A={x|ax²+2x+1=0，a∈R}只有一个元素，则a的取值集合为（　　）

  A．{1}

  B．{0}

  C．{0，-1，1}

  D．{0，1}
  组卷：2004引用：5难度：0.8

  解析

• 4．已知集合M满足{1，2}⊆M⊆{1，2，3，4，5}，这样的集合M有（　　）个．

  A．7

  B．8

  C．9

  D．10
  组卷：1510引用：16难度：0.9

  解析

• 5．下列四个命题：．
  ①

  ∀

  x

  ∈

  R

  ，

  x

  2

  -

  x

  +

  1

  4

  ≥

  0

  ；
  ②∃x∈R，x²+2x+3＜0；
  ③∀n∈R，n²≥n；
  ④至少有一个实数x,使得x³+1=0．
  其中真命题的序号是（　　）

  A．①③

  B．②③

  C．②④

  D．①④
  组卷：72引用：5难度：0.7

  解析

• 6．山东省自2017年入学的高中生实行选科走班，每名学生自高二起从物理、化学、生物、政治、历史、地理六科中任选三科作为选考科目．若某校高二1班由选考物理、化学、生物的学生组成，其中选物理的30人，选化学的20人，选生物的20人，既选物理又选化学的10人，既选物理又选生物的8人，既选化学又选生物的10人，三科都选的5人，则该班的学生总数为（　　）

  A．45

  B．47

  C．48

  D．50
  组卷：6引用：2难度：0.7

  解析

• 7．已知集合A={x|x²-px-2=0}，B={x|x²+qx+r=0}，且A∪B={-2，1，5}，A∩B={-2}，则p+q+r=（　　）

  A．12

  B．6

  C．-14

  D．-12
  组卷：89引用：6难度：0.7

  解析

四、解答题（本大题共6小题，共70.0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 21．（1）比较3x²-x+1与2x²+x-1的大小；
  （2）已知c＞a＞b＞0，求证：

  a

  c

  -

  a

  ＞

  b

  c

  -

  b

  ．
  组卷：74引用：12难度：0.7

  解析

• 22．设命题p：对任意x∈[0，1]，不等式2x-3≥m²-4m恒成立，命题q：存在x∈[-1，1]，使得不等式x²-2x+m-1≤0成立．
  （1）若p为真命题，求实数m的取值范围；
  （2）若命题p与命题q一真一假，求实数m的取值范围．
  组卷：83引用：10难度：0.6

  解析